Chebili, ZinebMerazga, Nabil2022-11-142022-11-142022http://hdl.handle.net/123456789/14270Dans ce mémoire, on établit un résultat d'existence et d'unicité ainsi qu'un principe du maximum faible pour le problème aux limites elliptique semi-linéaire, avec des données a,f L^1 (?) suivant : {?(-div (M(x)?u)+a(x)g(u)=f(x) dans ?,@ u=0 sur ) (P) où ? est un ouvert borné de R^N, M une matrice bornée uniformément elliptique et g:R?R une fonction continue impaire strictement croissante. L'approche utilisée pour traiter la question de l'existence, consiste à associer au problème (P) une suite de problèmes (P_n) plus réguliers (à données L^?) obtenus en remplaçant a et f par leurs "approximations" respectives : a_n=a/(1+?(?/n) |a| ) ?,f?_n=f/(1+?(1/n) |f| ) où ?>0 est une constante liée à la fonction g. Une fois les problèmes (P_n) résolus par un argument de monotonie, on obtient une solution faible (variationnelle) de (P) dans l'espace H_0^1 (?)?L^? (?) grâce à un procédé de passage à la limite n?? dans les problèmes (P_n).frCoefficient L1Equation elliptique : semi-linéaireThéorie : opérateur monotoneOther