Méthode de " rothe " pour un problème parabolique integro-différentiel semi-linéaire avec des conditions au bord mêlées
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Date
2011
Authors
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Publisher
Université Oum El Bouaghi
Abstract
Le présent travail concerne l'étude d'un problème parabolique integro-différentiel semi-linéaire avec des conditions au bord mêlées en utilisant la méthode de discrétisation en temps de " Rothe ".Le principe de la méthode est base sur une discrétisation dans la direction de l'axe-temps qui permet de ramener l'étude du problème d'évolution considère a l'étude d'un système récurrent de problèmes stationnaires elliptiques que nous résolvons par la méthode variation elle via le théorème de Lax-mil gram. Les " solutions approchées semi-discrétisées " sont interpolées pour construire une fonction appelée fonction de Rothe. Un raffinement du taillage permet d'obtenir une suite de fonctions appelée suite de Rothe.
Puis k partir d'un certain nombre d'estimations a priori obtenues dans des espaces fonctionnels convenablement choisir nous prouvons que la suite de Rothe converge vers l'unique solution du problème d'évolution original (en un certain sens) et que cette solution dépend continument des données. De la, on conclut a la bonne position du problème en question.
Description
Keywords
Méthode de Routhe