Chaos, control and synchronization of discrete
| dc.contributor.author | Khennaoui, Amina Aicha | |
| dc.contributor.author | Ouannas, Adel | |
| dc.date.accessioned | 2021-11-08T08:41:18Z | |
| dc.date.available | 2021-11-08T08:41:18Z | |
| dc.date.issued | 2021 | |
| dc.description.abstract | In this graduation thesis entitled as Chaos, Control and Synchronization of Discrete Frac-tional Systems, we have considered di?erent classes of fractional order discrete time systems with self-excited and hidden attractors. The proposed systems are de?ned using Caputo-like di?erence operator, where there dynamics are investigated numerically using, phase portraits,bifurcation diagrams, Lyapunov exponents, 0-1 test, approximate entropy and C0 complexity. The main motivation behind this thesis is to assess the bene?ts of the fractional-order maps,where the asymptotic convergence of the states are established by means of the stability theory of linear fractional discrete systems. In addition, we have studied the existence of chaos and its control and synchronization, where di?erent dimensional nonlinear and linear control laws are proposed for stabilizing at the origin the chaotic dynamics of the proposed systems. The design of these control laws are derived based on the linearisation method. Some nonlinear controller are designed, which enable synchronization to be achieved between di?erent fractional order chaotic maps with di?erent dimensions. As a conclusive remark, we would point out that the main contributions and innovations of the thesis can be summarized as follows, novel fractional-order discrete time systems based on the Caputo ?-di?erence operator, chaos synchronization using linear and nonlinear control laws, and chaos stabilization based on very simple controllers. Dans cette thèse de fin d’étude, nous avons considéré différentes classes des systèmes discrets d’ordre fractionnaire. Les systèmes proposées sont définis en utilisant l’opérateur de différence "Caputo", où leur comportement est étudier numériquement au moyen de phase portraits, diagrammes de bifurcation, les exposant du Lyapunov, 0-1 test, C 0 complexité et l’entropie approximative. L’objectif essentiel derrière cette thèse consiste à évaluer les avantages des systèmes discrets d’ordre fractionnaire, où la convergence asymptotique des états est établie au moyen de la théorie du stabilité des systèmes linéaires discrets d’ordre fractionnaire. En outre, nous avons étudié l’existence du chaos et son contrôle et sa synchronisation, où différents lois de contrôle linéaire et non linéaire sont proposée pour stabiliser à l’origine le comportements chaotique des systèmes proposer. La conception de ces lois sont dérivé sur la base de la méthode du linéarisation. On conclusion, nous soulignons que la contributions principale de la thèse peut étre résumée comme suit, nouveaux systèmes discrets d’ordre fractionnaire définir a partir de l’opérateur de différence ν-Caputo, synchronisation du chaos a l’aide des lois du contrôle linéaire et non linéaire et stabilisation du comportement chaotique de tels systèmes en utilisant des lois de contrôle très simple. في هذه الأطروحة قمنا بتعريف عدة أنظمة متقطعة ذات أس كسري باستعمال معامل الكسري المتقطع کبوتو، حيث قمنا بدراسة رقميا تأثير الأس الكسري على الخصائص الديناميكية لهذه الأنظمة باستعمال، رسومات الجواذب، التشعبات،أسس لیابونوف، اختبار1-0 و دراسة تعقيد باستعمال أونتروبي. إن الهدف الرئيسي من هذه الأطروحة هو تلخيص خصائص هذه الأنظمة المتقطعة ذات الأس الكسري، أين قد استعملنا نظريات الاستقرار للأنظمة الخطية المتقطعة ذات الأس الكسري لدراسة الاستقرار. إضافة لذلك لقد قمنا بدراسة الفوضى و استقرارها و مزامنتها أین قمنا باقتراح عدة قوانين خطية و غير خطية. کملاحظة ختامية، نود أن نشير إلى أن المساهمات والابتكارات الرئيسية للأطروحة يمكن تلخيصها على النحو التالي، أنظمة زمنية منفصلة ذات ترتیب کسري جديد تعتمد على معامل متقطع كابوتو. مزامنة الفوضى باستخدام قوانين التحكم الخطية و غير الخطية والتخلص من الفوضى على أساس قوانین تحكم بسيط للغاية. | ar |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/123456789/11779 | |
| dc.language.iso | en | ar |
| dc.publisher | Université Oum El Bouaghi | ar |
| dc.subject | Chaos | ar |
| dc.subject | Synchronization | ar |
| dc.subject | Discrete fractional calculus | ar |
| dc.subject | Hidden dynamics | ar |
| dc.title | Chaos, control and synchronization of discrete | ar |
| dc.title.alternative | fractional systems | ar |
| dc.type | Other | ar |
Files
License bundle
1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
- Name:
- license.txt
- Size:
- 1.71 KB
- Format:
- Item-specific license agreed upon to submission
- Description: