Etude de l'existence et la non existence des solutions globales pour quelques problémes de réaction-diffusion fractionnaire
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Date
2019
Authors
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Publisher
Université Oum El Bouaghi
Abstract
Ce mémoire est consacré à l'étude du problèmes de l'existence et la non-existence des solutions globales pour certains problèmes d'évolution (équations et systèmes d'équations) du type réaction-diffusion avec des dérivées fractionnaires par rapport au temps et à l'espace. Ces équations décrivent les phénomènes de la diffusion anormale.
L'étude du problème de la non-existence se fera par la détermination des exposants de Fujita. Tandis que le problème d'existence se fera par l'étude d'existence locale puis par la démonstration par contradiction.
L'idée de base pour démontrer la non-existence des solutions globales se repose sur la méthode de changement de variables dans des fonctions tests bien choisies, ainsi que l'utilisation de quelques célèbres inégalités.
Pour la démonstration de l'existence globale, on utilise le théorème du point fixe de Banach, la notion de la solution douce, ainsi
Description
Keywords
Dérivée fractionnaire, Modélisation mathématique, Equation : système d'équation de réaction-diffusion, Solution locale : solution globale : solution douce