La théorie de point fixe et leurs applications
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Date
2017
Authors
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Publisher
Université Oum El Bouaghi
Abstract
Le principe du point fixe joue un rôle crucial dans le domaine des applications. Il intervient dans la résolution de plusieurs équations différentielles non linéaires en particulier, pour les problèmes d'existence et d'unicité.
Dans ce mémoire, on a étudie les théorèmes du point fixe (de Banach et de Picard de Brouwer, Shauder et Kakutani), et quelques unes de leurs applications, en analyse numérique (Résolution d'une équation numérique et un système linéaire) et aux équations différentielles et intégrales (théorème de Cauchy Lipschitz, équation de Fredholm et équation de Volterra,...), et aux applications lipchitziennes monotones.
Description
Keywords
Point fixe, Contraction, Espace: métrique, Banach