Existence des inverses généralisées des matrices sur un corps fini
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Date
2013
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Publisher
Université d' Oum El Bouaghi
Abstract
Un inverse généralisé d’une matrice A est une matrice X; sensée de satisfaire:
(i) X est définie pour une classe contenant les matrices non singulières (ii) X est l’inverse usuel de A lorsque A est non singulière.
(iii) X possède quelques propriétés de l’inverse usuel.
La racine génétique du concept des inverses généralisés apparaît essentiellement dans le contexte de l’ainsi nommé les problèmes linéaires "mal- posé". Toutefois, il semble que cette terminologie a été premièrement mentionnée dans un manuscrit en 1903, attribué à Fredholm, où un inverse particulier généralisé, prénommé aussi "le Pseudo- inverse", d’un opérateur intégral a été donné. Depuis ce temps, ce concept a crû considérablement et devint un domaine actif de la echerche. Le but de la présente thèse est l’étude de quelques conditions d’existence des inverses généralisés des matrices unies sur un corps uni F: En particulier, nous exposons quelques applications des g..inverses des matrices au cryptosystème.
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