Sur un problème élliptique non linéaire avec coercivité dégénérée
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Date
2024
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Université d'Oum El Bouaghi
Abstract
Soit unouvertbornéde RN(N _ 3), oncosidèreleproblème
8<
div(a(x; u)ru) = f(x); in ;
u = 0; on @;
où f 2 Lm(), m _ 1 et a : _ R ! R estunefonctiondeCarathéodorytelleque
_
(1 + jsj)_ _ a(x; s) _ _ p.p x 2 , tout s 2 R; etcertains (_;_;_) 2 ]0;+1[_]0;+1[_[0; 1] :
Lesrésultatsprincipauxdecetravaillesont
. sim >
N
2
, leprobèmeadmetaumoinsunesolution(faible)appartientà H1
0()\L1().
. si 0 < _< 1 et
2N
N + 2 _(N 2)
< m<
N
2
; leprobèmeadmetaumoinsunesolution
(faible)appartientà H1
0() \ L(1_)
Nm
N2m().