Existence and uniqueness of the solution for a class of fractional
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Date
2022
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Université De Larbi Ben M’hidi Oum EL Bouaghi
Abstract
In this work we have studied two classical and fractional linear parabolic problems with boundary conditions of Dirichlet type.
We started with reminders of some fundamental preliminary concepts and tools needed in this work.
The second chapter is devoted to studying the existence and uniqueness of a strong solution of a fractional linear parabolic problem with Dirichlet condition.
Finally, the third chapter is intended for the solvability of the solution for an inverse problem for a class of fractional partial differential equations with additional information in the form of an integral condition.
Dans ce travail on a étudié deux problèmes directe et inverse pour des équations aux dérivées partielles fractionnaires avec des conditions de Dirichlet.
On a débuté par des rappels de certaines notions préliminaires fondamentales et les outils nécessaires dans ce travail.
Le deuxième chapitre voué à étudier l'existence et l'unicité d'une solution forte d'un problème pour une classe d'équation aux dérivées partielles fractionnaires avec des conditions de Dirichlet.
Enfin, le troisième chapitre est destiné à la solvabilité de la solution pour un problème inverse pour une classe d'équations aux dérivées partielles fractionnaires avec une information supplémentaire sous forme de condition intégrale.
يهدف هذه العمل إلى دراسة مسألتين حديتين من المعادلات التفاضلية الجزئية التكافئية الكسرية والعادية المقرونة بشروط حدية من نوع ديركلي.
بدأنا بتذكير بعض المفاهيم والأدوات الأولية الأساسية اللازمة في هذا العمل.
الفصل الثاني مخصص لدراسة وجود وتفرد حل قوي لمشكلة قطع مكافئ كسري خطي مع وجود شرط حدي من نوع ديريكلي.
أخيرًا ، الفصل الثالث مخصص لدراسة الوجود و الوحدانية لحل مشكلة عكسية لفئة من المعادلات التفاضلية الجزئية الكسرية مع معلومات إضافية في شكل شرط متكامل.
Description
Keywords
Fixed point theorem, Fractional parabolic equations, Sobolev spaces