Spectre de certains entiers algébriques
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Date
2013
Authors
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Publisher
Université d' Oum El Bouaghi
Abstract
Dans ce mémoire, on a présenté des résultats sur le spectre, disons
B; d'un nombre réel plus grand que 1. Du travail de Y. Bugeaud, P.
Erdös, V. Komornik et autres, découlent un lien étroit entre la nature
algébrique du nombre et la distribution des éléments de l'ensemble
B sur la droite réelle. Par exemple, dans le cas où il est nombre de
Pisot, il est facile de voir que l'ensemble B est uniformément discret.
Plusieurs auteurs ont apporté des contributions dans l'étude de la ré-
ciproque de cette dernière proposition. Certains de leurs résultats sont
exhibés dans ce mémoire, notamment ceux de P. Erdös, V. Komornik
et S. Akiyama. Utilisant des propriétés des fonctions itératives multi-
dimentionnelles, D. J. Feng a complété, trés récemment, la solution de
ce problème. Les détails de cette preuve sont explicités dans le présent
mémoire.
Description
Keywords
Nombre de Pisot, Nombre de Salem, Entier algébrique : nombre algébrique