Etude de quelques problèmes fractionnaires avec des conditions intégrales
| dc.contributor.author | Debbouche, Souheyla | |
| dc.contributor.author | Merad, Ahcène | |
| dc.date.accessioned | 2024-06-10T22:48:13Z | |
| dc.date.available | 2024-06-10T22:48:13Z | |
| dc.date.issued | 2024 | |
| dc.description.abstract | Dans ce travail, on étudie quelques classes de problèmes différentiels fractionnaires par des méthodes d'analyse fonctionnelle. Première, en se basant sur la méthode des inégalités énergétiques, on montre l'existence et l'unicité d'une solution forte pour un problème différentiel fractionnaires linéaire avec des conditions intégrales dans un espace de dimension N. Le second type est un problème différentiel fractionnaires non-linéaire avec des conditions intégrales dans un espace de dimension deux. Tout d'abord, on établit l'existence et l'unicité d'une solution forte pour le problème linéaire associé. L'étape suivante, en utilisant un processus itératif basé sur les résultats précédents, on prouve l'existence et l'unicité de la solution du problème non-linéaire. Finalement, la version fractionnaire du modèle différentiel logistique est étudiée avec Allee effet. Elle est également étudiée avec des conditions initiales. La définition du la dérivée fractionnaire utilisé dans cette recherche est Caputo-Fabrizio. Notre objectif ici de donner une solution implicite du problème posé, une méthode basée sur les propriétés du dérivée fractionnaire est utilisée. In this work, we study some classes of fractional differential problems by functional analysis methods. First, based on the method of energy inequalities, we show the existence and uniqueness of a strong solution for a linear fractional differential problem with integral conditions in a space of dimension N. The second type is a nonlinear fractional differential problem with integral conditions in a two-dimensional space. First, we establish the existence and uniqueness of a strong solution for the associated linear problem. The next step, using an iterative process based on the results previous, we prove the existence and uniqueness of the solution of the nonlinear problem. Finally, the fractional version of the logistic differential model is studied with Allee effect. It is also studied with initial conditions. The definition of the fractional derivative used in this research is Caputo-Fabrizio. Our objective here is to give an implicit solution to the problem posed, a method based on the properties of the fractional derivative is used. | |
| dc.identifier.uri | http://dspace.univ-oeb.dz:4000/handle/123456789/19673 | |
| dc.language.iso | fr | |
| dc.publisher | Université d'Oum El Bouaghi | |
| dc.subject | Conditions intégrales; Problèmes fractionnaires | |
| dc.title | Etude de quelques problèmes fractionnaires avec des conditions intégrales | |
| dc.type | Thesis |