Study of some nonlinear evolution boundary value problems with nonlocal conditions
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Date
2022
Authors
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Publisher
Université De Larbi Ben M’hidi Oum EL Bouaghi
Abstract
In this dissertation, the development of the “ Energy Inequality “ method, applied to a certain class of time fractional boundary value problems with nonlocal boundary conditions, is considered.
First, we establish a generalized Leibniz-like formula of integration to work out the solvability of the problem associated purely integral conditions. Then, we homogenize the problem with mixed boundary conditions of type Neumann-Integral to prove the existence and uniqueness of its strong solution.
We systematically give examples to illustrate the usefulness of the obtained results.
Dans cette thèse, le développement de la méthode des “ Inégalités énergétiques “, appliquée à une certaine classe de problèmes d’évolution fractionnaires avec des conditions aux limites non locales, est considéré.
Premièrement, nous établissons une formule d’intégration généralisée de type Leibniz pour déterminer la résolvabilité du problème quand associé des conditions purement intégrales. Ensuite, nous homogénéisons le problème avec des conditions aux limites mixtes de type Neumann-Intégrales pour prouver l’existence et l’unicité de sa solution forte.
Nous donnons systématiquement des exemples pour illustrer l’utilité des résultats obtenus.
في هذه الرسالة ، تم النظر في تطوير طريقة "المتراجحات الطاقوية" ، مطبقة على فئة معينة من المسائل الحدودية الزمنية الكسرية (TFBVPs) بشروط حدودية غير محلية.
أولاً ، أنشأنا صيغة تكامل معممة شبيهة بـعبارة Leibniz للعمل على حل المسألة المرتبطة بشروط حدودية تكاملية بحتة.
بعد ذلك ، نقوم بجعل المسألة TFBVP متجانسة عندما ترفق بشروط حدودية مختلطة من نوع Neumann-Integral لإثبات وجود حلها القوي ووحدانيته.
نعطي أمثلة منهجية لتوضيح أهمية النتائج التي تم الحصول عليها.
Description
Keywords
Time fractional problem, Strong solution, Nonlocal boundary conditions