Sur l'existence et l'unicité de la solution a énergie finie pour un problème elliptique linéaire non coercif
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Date
2021
Authors
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Publisher
Université de Larbi Ben M’hidi-Oum El Bouaghi
Abstract
Dans ce mémoire, on s'intéresse à la solvabilité du problème aux limites {?(-div(M(x)?u-uE(x))=f(x) dans ?@ u=0 sur ??)? (P) où ? est un ouvert borné de R^d, d?3. En exigeant une hypothèse de coercivité uniquement sur la matrice M (M est uniformément définie positive) le problème (P) n'est plus coercif et l'utilisation du théorème de Lax-Milgram n'est plus possible. Néanmoins, grâce à une approche non linéaire, on établit l'existence et l'unicité d'une solution faible à énergie finie pour (P), i.e. une unique solution dans l'espace de Sobolev H_0^1 (?).
Description
Keywords
L'espace de sobolev, Solvabilité du problème aux limites