Formulation des théories de jauge dans le cadre des algèbres déformées

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dc.contributor.authorSeffai, Djamel
dc.contributor.authorMerad, Mahmoud
dc.date.accessioned2024-10-20T20:03:40Z
dc.date.available2024-10-20T20:03:40Z
dc.date.issued2024
dc.description.abstractLa reformulation de la théorie des champs dans le cadre des algèbres déformées ou sous l'aide d'unerelation de dispersion modifiée est une candidate prometteuse pour proposer un nouveauraisonnement pour reformuler la théorie de la gravité quantique. Dans notre thèse, en premier lieu, nous avons traité les équations de Klein-Gordon et de Dirac dans l'espace des impulsions en interaction avec un champ électromagnétique uniforme avec un potentiel scalaire linéaire dans le contexte de Magueijo et Smolin (MS) et ainsi le cas de l'oscillateur de DKP à 3D dans le même contexte du modèle de MS. Nous avons démontré que les expressions de spectres d'énergie ne sont pas symétriques et les cas limites coïncident exactement avec les résultats de la littérature. Les fonctions d'ondes correspondantes ont été déterminées de manière exacte et analytique. Aussi, dans le cas de l'état de diffusion pour l'équation de Klein-Gordon nous avons dérivé la densité de création des particules via la technique des transformations de Bogoliubov dans le contexte du modèle MS. En deuxième lieu, nousnous intéressons plus précisément à la reformulation de la théorie des champs dans le cadredu modèle (MS), qui constitue l'une des propositions dans le concept dela relativité doublement restreinte (DSR). Dans ce contexte, les équations d'Euler-Lagrangesont décrites par un formalisme de dérivées d'ordre supérieur. Les propagateurs généralisésde Feynman du champ scalaire et du champ spinoriel ont été déterminés, ainsi que lessommets d'interaction des champs entre eux. Nous avons proposé un modèle approximatif pour l'invariance de jauge dans le cadre de la DSR. Dans ce cadre, une généralisation deséquations de Maxwell a été réalisée. The reformulation of the field theory in a deformed algebra based on a modified dispersion relation, represents a possible way leading to new reasoning that will allow for thereformulation of quantum gravity theory. In our thesis, we have treated the Klein-Gordon and Dirac equations in momentum space, which are subjected to the action of a uniform electromagnetic field and additionally a linear scalar potential in the context of MS, the study of the 3D-DKP oscillator in the context of the MS model. In this thesis, we proved that the energy spectra expressions are not symmetric and that the boundary cases coincide exactly with the same results in the literature.The wave functions are determined exactly and analytically. Additionally, for the scatteringstate of the Klein-Gordon equation, we have derived the density of created particle using theBogoliubov transformation technique in the MS context Moreover, we are more precially interested inreformulating field theory within the framework of the Magueijo and Smolin (MS) model,which constitutes one of the proposals in the concept of doubly special relativity (DSR). Inthis context, the Euler-Lagrange equations are described by higher-derivative formalism. Aswell the generalized Feynman propagators of the scalar field and the spineurialfield weredetermined, and the vertexes of the interaction between fields. This led us to propose an approximate model for gauge invariance in the DSR framework, in this context, a generalizationof Maxwell's equationshasbeenachieved.
dc.identifier.urihttp://dspace.univ-oeb.dz:4000/handle/123456789/20075
dc.language.isofr
dc.publisherUniversité d'Oum El Bouaghi
dc.subjectAlgèbre déformée; Equation Klein Gordon; équation
dc.titleFormulation des théories de jauge dans le cadre des algèbres déformées
dc.typeThesis
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