Common fixed point theorems of several functions with applications to integral equations

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dc.contributor.authorAbdelkrim, Abdelhalim
dc.contributor.authorAliouche, Abdelkrim
dc.date.accessioned2020-10-04T05:10:17Z
dc.date.available2020-10-04T05:10:17Z
dc.date.issued2019
dc.description.abstractIn this work, we study several problems of a common fixed point in different metric spaces. We start by the recalls of some fundamental preliminary concepts and necessary tools. The second chapter is devoted to the study of a common fixed point for pairs of weakly compatible mappings by cancelling the continuity condition in metric space, and application on non-linear integral equation. Then, the third chapter is intended to achieve common fixed point theorems for mappings satisfying generalized contractive condition in a b-metric space. The result applied to prove the existence of a common solution of system of Urysohn non-linear integral equations and unique solution for linear equations system. Finally, the fourth chapter is devoted to prove some common coupled fixed point theorems for contractive mappings in Menger metric spaces. Also, we prove common fixed point theorems for pairs of weakly compatible mappings. The main result is supported by a suitable example and application to integral equations. íåÏÝ åÐå ÇáÚãá Åáì ÏÑÇÓÉ ÇáÚÏíÏ ãä ÇáãÓÇÆá ÇáãÎÊáÝÉ Íæá ÇáäÞØÉ ÇáËÇÈÊÉ ÇáãÔÊÑßÉ Ýí ÝÖÇÁÇÊ ãÊÑíÉ ãÎÊáÝÉ äÈÏà ÈÇáÊÐßíÑ ÈÈÚÖ ÇáãÝÇåíã ÇáÃÓÇÓíÉ¡ ÇáÃæáíÉ æÇáÃÏæÇÊ ÇáãåãÉ ÇáãÓÊÚãáÉ Ýí åÐÇ ÇáÚãá. ÇáÝÕá ÇáËÇäí íåÏÝ Çáì ÏÑÇÓÉ ÇáäÞØÉ ÇáãÔÊÑßÉ ÇáËÇÈÊÉ ãä ÇÌá ÒæÌíä ãä ÇáÊØÈíÞÇÊ ÇáÖÚíÝÉ ÊæÇÝÞíÇ ãÚ ÅáÛÇÁ ÎÇÕíÉ ÇáÇÓÊãÑÇÑ Ýí ÇáÝÖÇÁ ÇáãÊÑí. æÊØÈíÞåÇ Úáì ÇáãÚÇÏáÇÊ ÇáÊßÇãáíÉ ÛíÑ ÇáÎØíÉ. ÇáÝÕá ÇáËÇáË íÑãí Åáì ÇáÊæÕá Çáì äÙÑíÇÊ ÊÎÕ ÇáäÞØÉ ÇáãÔÊÑßÉ ÇáËÇÈÊÉ ãä ÇÌá ÇáÊØÈíÞÇÊ ÇáÊí ÊÍÞÞ ÎÇÕíÉ ÇáÔÑØ ÇáÊÞáÕí ÇáãÚãã Ýí ÝÖÇÁÇÊ È- ãÊÑíÉ¡ ãÚ ÊØÈíÞ ÇáäÊÇÆÌ áÅËÈÇÊ æÌæÏ Íá ãÔÊÑß áäÙÇã ãÚÇÏáÇÊ ÃæÑíÒæä ÇáÊßÇãáíÉ ÛíÑ ÇáÎØíÉ æÇáÍá ÇáæÍíÏ áäÙÇã ÇáãÚÇÏáÇÊ ÇáÎØíÉ. ÃÎíÑðÇ¡ íßÑÓ ÇáÝÕá ÇáÑÇÈÚ áÅËÈÇÊ ÈÚÖ äÙÑíÇÊ ÇáäÞØÉ ÇáËÇÈÊÉ ÇáãÒÏæÌÉ ÇáãÔÊÑßÉ áÊØÈíÞÇÊ Ýí ÝÖÇÁÇÊ ãäÌÑ ÇáãÊÑíÉ. ÃíÖðÇ ¡ äËÈÊ äÙÑíÇÊ ÇáäÞØÉ ÇáËÇÈÊÉ ÇáãÔÊÑßÉ áÃÒæÇÌ ÇáÊØÈíÞÇÊ ÇáÖÚíÝÉ ÊæÇÝÞíÇ. íÊã ÏÚã ÇáäÊíÌÉ ÇáÑÆíÓíÉ ãä ÎáÇá ÃãËáÉ ãäÇÓÈÉ æÊØÈíÞåÇ Úáì ÇáãÚÇÏáÇÊ ÇáÊßÇãáíÉ. Dans ce travail on a étudié divers problèmes de point fixe commun dans différents espaces métriques. On a débuté dans un premier chapitre par des rappels de certaines notions préliminaires fondamentales, et les outils nécessaires qui nous aident dans la démonstration des résultats obtenus dans ce travail. Le deuxième chapitre est consacré à l'étude d'un point fixe commun pour deux paires d'applications faiblement compatibles en annulant la condition de continuité dans l'espace métrique, et application sur une équation intégrale non linéaire. Ensuite, le troisième chapitre est destiné à réaliser des théorèmes de point fixe commun pour des applications satisfaisant la condition de contraction généralisée, dans un espace b-métrique. Le résultat appliqué pour prouver l'existence d'une solution commune de système d'équations intégrales non linéaires d'Urysohn, et d'une solution unique pour le système d'équations linéaires. Enfin, le quatrième chapitre est consacré à la démonstration de quelques théorèmes de points fixes couplés communs pour des applications dans les espaces métriques de Menger. De plus, nous démontrons des théorèmes de points fixes communs pour des paires d'applications faiblement compatibles. Le résultat principal est soutenu par un exemple approprié et une application aux équations intégrales.ar
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/123456789/9275
dc.language.isofrar
dc.publisherUniversité Oum El Bouaghiar
dc.subjectCommon fixed pointar
dc.subjectMenger metric spacear
dc.subjectContractive conditionar
dc.subjectWeakly compatible mappingar
dc.titleCommon fixed point theorems of several functions with applications to integral equationsar
dc.typeOtherar
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