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Item Quelques méthodes analytiques et applications(Université d'Oum El Bouaghi, 2023) Boussaadi, Faiza; Merad, AhcèneCe mémoire est consacré à appliquer des méthodes analytiques pour résoudre des équations différentielles ordinaires linéaires et non linéaires, des équations aux dérivées partielles (Nous prenons comme exemple les équations de Schrödinger), et des équations intégrodifférentielles de type Volterra. En utilisant la méthode de perturbation d’homotopique, la méthode de décomposition d’Adomian ainsi que l'utilisation de la transformée de Laplace.Item Etude de quelques problèmes paraboliques fractionnaires singuliers(Université d'Oum El Bouaghi, 2023) Benhizia, Ahmed; Benaoua, LeilaDans ce travail on a étudié problèmes paraboliques fractionnaire et classique avec conditions aux limites de Neumann. On a débuté par des rappels de certaines notions préliminaires fondamentales et les outils nécessaires dans ce travail. Le deuxième chapitre traite l'existence et l'unicité du solution d'un problème de Neumann parabolique avec l'opérateur de Bessel en utilisant la méthode d'inégalité d’énergie. Enfin, dans le troisième chapitre, on étudie le même problème précédente dans le cas fractionnaire appliquée sur le temps.Item Preparation by sol-gel process of ZnO/TiO2Nanocomposite and its activity for Methyl Orange Degradation(Université d'Oum El Bouaghi, 2023) Djeddi, Nassira; Telili, Zahra; Moualkia, HassibaCe travail porte sur la préparation par sol-gel des nano composites à base de ZnO et TiO2. Nous avons préparé deux séries d’échantillons. Pour la première, nous avons modifié les pourcentages du ZnO et duTiO2, les nanocomposites préparés sont (65% ZnO/35% TiO2 ,75% ZnO/25% TiO2 ,80% ZnO/20% TiO2 ,85% ZnO/15% TiO2). Tandis que pour la deuxième série nous avons varié la température de calcination de 300°C à 900°C du nano composites (80% ZnO/20% TiO2). Les propriétés structurales, et optiques obtenues des nano composites ont été étudiées, en utilisant respectivement le spectre DRX, et UV-Vis, FTIR. Les résultats DRX nous donnent deux phases ZnO et Zn2TiO4. Les spectres UV-visible montrent que la capacité d'absorption des nanocomposites est significativement améliorée dans le visible. Les bandes d’absorption pour ZnO et Zn2TiO4 ont été détectés par analyse FTIR. Comme application nous avons utilisé les nanocomposites de (𝑍𝑛𝑂/TiO2)dans la dégradation photocatalytique du méthyle orange. Les nanocomposites préparés ont montré une activité photocatalytique élevée et ont donnéla dégradation du colorant MO en 100 min.Item Contrôle optimal des équations différentielles ordinaires et partielles(Université d'Oum El Bouaghi, 2023) Laala, Imene; Rezzoug, ImadDans ce mémoire, on étudie le problème du contrôle optimal pour des problèmes localisés et distribués, on a présenté deux cas : Dans le premier cas : le contrôle est appliqué à l'équation du pendule inversé. La condition nécessaire d'optimalité est déduite du principe du maximum de Pontryagin et on résout le problème du pendule simple ou inversé avec la méthode de Runge Kutta. Les résultats numériques obtenus sont présentés sur MATLAB. Dans le deuxième cas : on étudie le problème de contrôlabilité exacte pour l'équation des ondes avec un contrôle appliqué sur le bord. La méthode utilisée est la méthode d'unicité hilbertienne «la méthode HUM» introduite par J.L. Lions. Cette méthode se base sur un critère d'unicité et des inégalités d'énergie qui caractérisent l'espace des données initialesItem Détermination d’un paramètre source dans un problème inverse avec des conditions aux limites non local(Université d'Oum El Bouaghi, 2023) Kebaili, Nassrine; Dehilis, SofianeCe travail porte sur l'application de plusieurs schémas numériques pour résoudre le problème inverse parabolique avec un paramètre de contrôle et soumis à des conditions aux limites initiales et non locales ainsi qu'à une condition sur-spécifiée définie en un point spécifique de l'espace domaine. En raison de la condition aux limites non locale, le système d'équations linéaires résultant de l'approximation par la méthode des différences finies est tri diagonale sauf la première et la dernière ligne. Nous utilisons une méthode efficace pour résoudre le système linéaire et la méthode prédicteur-correcteur pour calculer la solution et mettre à jour l'estimation du coefficient inconnu. Quelques résultats numériques sont présentés pour montrer l'efficacité des algorithmes.Item Sur l’équation de Boltzmann linéaire avec conditions aux limites de réflexion(Université d'Oum El Bouaghi, 2023) Ghoul, Rebia; Lekrine, NadiaDans ce travail, ons ’intéresse à étudier l’équation de Boltzmann avec conditions aux limites de réflexion dont l’opérateur est contractif et noncontractif, où on utilise la théorie de semi- groupes,dans le cadre théorique et la méthode de différences finies dans l’aspect numérique, pour prouver l’existence et l’unicité de la solution et sa dépendance continue aux données du problème. D’abord on présente quelques notions d’analyse fonctionnelle. Ensuite, ensebasant sur la méthode des semi-groupe on montre l’existence et l’unicité de la solution général iséepour les deux cas deconditions au xlimites. Finalement ,on présente l’étude pratique de l’équation de transport par la méthode des différences finies.Item Les Equations différentelles stochastiques illustrées par des applications(Université d'Oum El Bouaghi, 2023) Derbal, Oumaima; Meziani, Asma; Laiche, NabilItem La Borne extrême et l’ensemble positivement invariant pour le système le plus général de dimension quatre(Université d'Oum El Bouaghi, 2023) Beghdouche, Sabrina; Rezzag, SamiaDans ce travail, on s'intéresse à l'étude de la borne extrême et l'ensemble positivement invariant du système hyperchaotique le plus général de dimension quatre à l'aide de fonction de Lyapunov. Plus précisément, nous présentons des conditions suffisantes pour que ce système soit inclus dans une surface ellipsoïde à 4 dimension.Item La Méthode de Nikiforov-Uvarov (NU) prolongée et ses applications(2023) Bettoum, Rayane; Sarri, Amira; Boussafsaf, IssamCe travail est consacré à l'étude de la méthode de Nikiforov-Uvarov prolongée pour trouver une solution aux équations différentielles de second degré qui possède aux plus quatre points singuliers, avec quelques applications dans le domaine de la physique mathématiques. D’abord, on a donné des définitions et les propriétés de base que on va les utiliserons dans notre travail. Ensuite, nous avons présenté la méthode de Nikiforov-Uvarov et sa méthode prolongée. Enfin, et à la fin de ce travail on a présenté une application de la méthode de Nikiforov-Uvarov prolongée qui a pour objet : résoudre l'équation de Heun et Heun confluente, et quelque cas.