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Item Etude de quelques problèmes paraboliques fractionnaires singuliers(Université d'Oum El Bouaghi, 2023) Benhizia, Ahmed; Benaoua, LeilaDans ce travail on a étudié problèmes paraboliques fractionnaire et classique avec conditions aux limites de Neumann. On a débuté par des rappels de certaines notions préliminaires fondamentales et les outils nécessaires dans ce travail. Le deuxième chapitre traite l'existence et l'unicité du solution d'un problème de Neumann parabolique avec l'opérateur de Bessel en utilisant la méthode d'inégalité d’énergie. Enfin, dans le troisième chapitre, on étudie le même problème précédente dans le cas fractionnaire appliquée sur le temps.Item Contrôle optimal des équations différentielles ordinaires et partielles(Université d'Oum El Bouaghi, 2023) Laala, Imene; Rezzoug, ImadDans ce mémoire, on étudie le problème du contrôle optimal pour des problèmes localisés et distribués, on a présenté deux cas : Dans le premier cas : le contrôle est appliqué à l'équation du pendule inversé. La condition nécessaire d'optimalité est déduite du principe du maximum de Pontryagin et on résout le problème du pendule simple ou inversé avec la méthode de Runge Kutta. Les résultats numériques obtenus sont présentés sur MATLAB. Dans le deuxième cas : on étudie le problème de contrôlabilité exacte pour l'équation des ondes avec un contrôle appliqué sur le bord. La méthode utilisée est la méthode d'unicité hilbertienne «la méthode HUM» introduite par J.L. Lions. Cette méthode se base sur un critère d'unicité et des inégalités d'énergie qui caractérisent l'espace des données initialesItem Les Equations différentelles stochastiques illustrées par des applications(Université d'Oum El Bouaghi, 2023) Derbal, Oumaima; Meziani, Asma; Laiche, NabilItem La Borne extrême et l’ensemble positivement invariant pour le système le plus général de dimension quatre(Université d'Oum El Bouaghi, 2023) Beghdouche, Sabrina; Rezzag, SamiaDans ce travail, on s'intéresse à l'étude de la borne extrême et l'ensemble positivement invariant du système hyperchaotique le plus général de dimension quatre à l'aide de fonction de Lyapunov. Plus précisément, nous présentons des conditions suffisantes pour que ce système soit inclus dans une surface ellipsoïde à 4 dimension.Item La Méthode de Nikiforov-Uvarov (NU) prolongée et ses applications(2023) Bettoum, Rayane; Sarri, Amira; Boussafsaf, IssamCe travail est consacré à l'étude de la méthode de Nikiforov-Uvarov prolongée pour trouver une solution aux équations différentielles de second degré qui possède aux plus quatre points singuliers, avec quelques applications dans le domaine de la physique mathématiques. D’abord, on a donné des définitions et les propriétés de base que on va les utiliserons dans notre travail. Ensuite, nous avons présenté la méthode de Nikiforov-Uvarov et sa méthode prolongée. Enfin, et à la fin de ce travail on a présenté une application de la méthode de Nikiforov-Uvarov prolongée qui a pour objet : résoudre l'équation de Heun et Heun confluente, et quelque cas.