قسم الرياضيات

Permanent URI for this collection

http://localhost:4000/handle/123456789/91

Browse

Now showing 1 - 20 of 47

A Study of some fractional-order chaotic systems
(Université De Larbi Ben M’hidi Oum EL Bouaghi, 2022) Debbouche, Nadjate; Zehrour, Okba; Ouannas, Adel
In this thesis, some problems regarding dynamic behaviors of fractional-order chaotic systems in continuous time are studied for both commensurate and incommensurate orders. The effect of fractional-order has been shown on different models such as biological, physical, and general models. The results are proved analytically by applying the stability condition for the fractional system. Numerically by constructing bifurcation diagrams, computing Lyapunov exponents, calculating Lyapunov dimensions, the basin of attractions, and sketching the phase portraits in 2D and 3D projections. Dans cette thèse, certains problèmes concernant les comportements dynamiques des systèmes chaotiques d’ordre fractionnaire en temps continu sont étudiés pour les ordres commensurables et incommensurables. L’effet de l’ordre fractionnaire a été montré sur différents modèles tels que les modèles biologiques, physiques et généraux. Les résultats sont prouvés analytiquement en appliquant la condition de stabilité pour le système fractionnaire. Numériquement en construisant des diagrammes de bifurcation, en calculant les exposants de Lyapunov, en calculant les dimensions de Lyapunov, le bassin d’attractions, et en esquissant les portraits de phase en projections 2D et 3D. في هذه الأطروحة ، تمت دراسة بعض المشكلات المتعلقة بالسلوكيات الديناميكية للأنظمة الفوضوية ذات الترتيب الكسري في الوقت المستمر لكل من الأوامر المتكافئة وغير المتكافئة. تم عرض تأثير الترتيب الجزئي على نماذج مختلفة مثل النماذج البيولوجية والفيزيائية والعامة. تم إثبات النتائج بشكل تحليلي من خلال تطبيق شرط الاستقرار للنظام الكسري،و بشكل عددي من خلال إنشاء مخططات التشعب ، وحساب أسس ليابونوف ، وحساب أبعاد ليابونوف ، وحوض عوامل الجذب ، ورسم صور المرحلة في إسقاطات ثنائية وثلاثية الأبعاد.
Algorithme de routage pour les réseaux de capteurs avec prise en charge de la consommation d'énergie
(Université d' Oum El Bouaghi, 2017) Gherbi, Chirihane; Aliouat, Zibouda
La distribution des capteurs sans fil dans une zone géographique a permis d'optimiser les applications de surveillance. La conception de ce type d'architecture est soumise à certaines contraintes. Nous nous sommes intéressé aux paramètres suivants : l'énergie, la localisation, le facteur d'échelle, les ressources limitées, la bande passante limitée, l'équilibrage de la charge et la topologie dynamique. Nous avons proposé un protocole de routage (HEBM : HierarchicalEnergybalancingmultipthroutingprotocol). Notre intérêt s'est porté sur un mécanisme d'équilibrage de charge grâce à la réalisation d'une bonne distribution des cluster-heads dans le modèle de réseaux et pour améliorer les performances en termes de durée par la réduction du signal de transmission et les messages de contrôle. En fait, dans le cas où un ensemble de capteurs se situe dans la même zone géographique et doit capter la même information, tous ces capteurs vont par la suite communiquer cette information à la station de base. De ce fait, une consommation inutile de l'énergie aura lieu (malgré l'utilisation des mécanismes d'agrégation dans le but d'éliminer les données redondantes) et qui par conséquent, dégrade les performances du réseau et diminue la durée de vie des capteurs et du réseau tout entier. Dans ce cas, un mécanisme d'équilibrage de la charge et d'énergie devient indispensable afin d'équilibrer la consommation de l'énergie. L'approche proposée vise à remplir les objectifs suivants : Diminution de la consommation globale d'énergie en équilibrant la dissipation d'énergie entre les noeuds. Cela a eu comme conséquence directe l'extension de la durée de vie du réseau. L'équilibrage de la charge des clusters doit être bien fait par l'utilisation de deux contributions : Le cluster-head temporaire et le cluster-head final. Les Cluster-heads sont parfaitement déterminés par une formule mathématique proposée, et sont convenablement répartis sur la zone d'intérêt. Le Clustering proposé prend en compte la complexité du message et le temps. Les cluster-heads et les noeuds correspondants doivent prendre en compte les métriques suivantes : diminuer la latence, la fiabilité des données reçues à la station de base. L'évaluation de performances du protocole proposé montre qu'il assure une réduction importante du nombre de clusters solitaires et un gain énergétique considérable
Amélioration des modèles de variabilité dans les lignes de produits logiciels pour une meilleure adoption
(université Oum-El-Bouaghi, 2018) Araar, Imad Eddine; Seridi Bouchelaghem, Hassina
Pendant de nombreuses décennies, plusieurs organisations ont lancé des initiatives de réutilisation des logiciels pour améliorer leur productivité. Les lignes de produits logiciels (LdP) ont abordé ce problème en organisant le développement de logiciels autour d'un ensemble de fonctionnalités qui sont partagées par un ensemble de produits. Pour accélérer la migration d'une organisation vers une solution LdP, les anciens systèmes déjà développés dans cette organisation constituent un appui fort. Afin d'exploiter les produits logiciels existants pour la construction d'une nouvelle LdP, les fonctionnalitésqui composent chacun des produits utilisés doivent être spécifiées en premier lieu. Pour ce faire, le code source des systèmes analysés représente la source la plus fiable qui capitalise sur les connaissances des experts impliqués dans le développement de ces systèmes. Il est inévitable, cependant, que les systèmes développés dans une organisation soient créés par différent programmeurs, utilisant éventuellement différents langages et techniques de programmation. Bref, on se trouve confronté à un problème d'hétérogénéité. Dans cette thèse, nous évaluons l'efficacité d'une nouvelle approche d'extraction de LdP à partir du code source des systèmes orientés objet (OO). Notre première contribution concerne l'extraction de la liste de fonctionnalités implémentées dans un système existant utilisant des techniques d'apprentissage automatique, tout en minimisant la perte d'information. Notre deuxième contribution consiste à identifier les variabilités et les commonalités dans l'ensemble des fonctionnalités extraites, tout en adressant le problème d'hétérogénéité, afin de configurer ces fonctionnalités en une LdP. L'évaluation de notre approche proposée en utilisant différentes applications Java open-source a révélé des résultats encourageants
Analyse de l'effet d'utilisation du chaos sur l'amélioration des performances des méthodes numériques
(Univérsité Oum El Bouaghi, 2021) Derouiche, farida; Hamaizia, Taieb
Basé sur la propriété ergodique, le chaos est adopté pour enrichir le comportement de recherche et empêcher les solutions d'être piégées dans l'optimum local dans les problèmes d'optimisation. Cette thèse se concentre sur l'exploration des effets des suites chaotiques et donne des conseils pour améliorer l'algorithme d'optimisation chaotique bidirectionnelle dans la résolution de problèmes d'optimisation. En proposant un nouvel algorithme EBCOA, nous avons amélioré BCOA en faisant quelques modifications dans l'étape globale de recherche, nous avons affiné la solution finale en utilisant une deuxième méthode bidirectionnelle de recherche locale. L'étude présentée nous permet de conclure que la méthode proposée est rapide et converge vers le meilleur optimum. Based on the ergodic property, chaos is adopted to enrich the search behavior and prevent solutions from being trapped in the local optimum in optimization problems. This thesis focus on exploring the effects of chaotic maps and giving guidance for improving Bi-directional chaotic optimization algorithm in solving optimization problems. Through proposing a new algorithm EBCOA, we have improved BCOA doing some modification in the global step of research, we refined the final solution using a second bi-directional method of local search. The presented study allows us to conclude that the proposed method is fast and converges to a good optimum. استنادًا إلى خاصية الأرجوديك، تم اعتماد الفوضى لإثراء سلوك البحث ومنع الحلول من الوقوع في الوضع المحلي الأمثل في مشكلات التحسين. تركز هذه الأطروحة على استكشاف تأثيرات التسلسلات الفوضوية وتقدم نصائح لتحسين خوارزمية تحسين الفوضى ثنائية الاتجاه في حل مشكلات التحسين. من خلال اقتراح خوارزمية EBCOA جديدة ، قمنا بتحسين BCOA من خلال إجراء بعض التعديلات في خطوة البحث العامة ، قمنا بتحسين الحل النهائي باستخدام طريقة بحث محلية ثنائية الاتجاه ثانية. تتيح لنا الدراسة المقدمة أن نستنتج أن الطريقة المقترحة سريعة وتتقارب نحو الحل الأفضل
Asymptotic analysis of some singular perturbation problems
(université Oum-El-Bouaghi, 2018) Azouz, Salima; Guesmia, Senoussi
In the present work we focus on the analysis of the asymptotic behaviour of the solutions to anisotropic singular perturbation boundary value problems. A complete description of the asymptotic behaviour on the whole domain of definition is established. Two types of functions are constructed. The first type acts far away from the boundary layers to give the best possible approximation. The second one deals with the behaviour near the boundary layers to recover the complete approximation with a sharper rate of convergence. In fact, we go beyond the limit behaviour by considering the regular and the composite asymptotic expansions of arbitrary order. This allows to get an asymptotic approximation of a polynomial rate of convergence in arbitrary order or even an exponential one.
Asymptotic behaviour of solutions to some nonlinear problems
(University Of Oum El Bouaghi, 2019) Harkat, Soumia; Guesmia, Senoussi
Applying an asymptotic method, the existence of the minimal solution to some variational elliptic inequalities defined on bounded or unbounded domains is established. As well, the large time behavior of the solution to some evolution problems on time-dependent domains becoming unbounded in many directions when t tends to infinity is dealt with. The convergence and its rate are also investigated with respect to the growth rate of the domain when t ??. The steady state solution and its existence for nonlinear parabolic problems is already investigated when we deal with the variational elliptic inequalities. Since the convergence cannot be expected on the whole domain correctors are built to describe the asymptotic behaviour, of the solution of Heat equation, in the distant regions. ÈÊØÈíÞ ØÑíÞÉ ãÞÇÑÈÉ ¡ íÊã ÊÍÏíÏ æÌæÏ ÇáÍá ÇáÃÏäì áÈÚÖ ÃæÌå ÚÏã ÇáãÓÇæÇÉ ÇáÅåáíáÌíÉ ÇáãÊÛíÑÉ ÇáãÍÏÏÉ Ýí ÇáãÌÇáÇÊ ÇáãÍÕæÑÉ Ãæ ÛíÑ ÇáãÍÏæÏÉ. ßÐáß ¡ ÝÅä Óáæß æÞÊ ßÈíÑ ãä Íá áÈÚÖ ãÔÇßá ÇáÊØæÑ Úáì ÇáãÌÇáÇÊ ÇáãÚÊãÏÉ Úáì ÇáæÞÊ ÊÕÈÍ ÛíÑ ãÍÏæÏÉ Ýí ÇáÚÏíÏ ãä ÇáÇÊÌÇåÇÊ ÚäÏãÇ íÊã ÇáÊÚÇãá ãÚ t ÇááÇäåÇíÉ. íÊã ÇáÊÍÞíÞ Ýí ÇáÊÞÇÑÈ æãÚÏáå ÃíÖðÇ ÝíãÇ íÊÚáÞ ÈãÚÏá äãæ ÇáãÌÇá ÚäÏ t ¿¿. Åä Íá ÇáÍÇáÉ ÇáãÓÊÞÑÉ ææÌæÏå áãÔÇßá ãßÇÝÆíÉ ÛíÑ ÎØíÉ íÊã ÇáÊÍÞíÞ Ýíå ÈÇáÝÚá ÚäÏãÇ äÊÚÇãá ãÚ ÃæÌå ÚÏã ÇáãÓÇæÇÉ ÇáÅåáíáÌíÉ ÇáãÊÛíÑÉ. ãäÐ ÇáÊÞÇÑÈ áÇ íãßä ÊæÞÚå Úáì ßÇãá ÇáãÌÇá ãÕÍÍÇÊ ÈäíÊ á æÕÝ ÇáÓáæß ÛíÑ ÇáãÞÇÑÈ ¡ Ýí Íá ãÚÇÏáÉ ÇáÍÑÇÑÉ ¡ Ýí ÇáãäÇØÞ ÇáÈÚíÏÉ. Applying an asymptotic method, the existence of the minimal solution to some variational elliptic inequalities defined on bounded or unbounded domains is established. As well, the large time behavior of the solution to some evolution problems on time-dependent domains becoming unbounded in many directions when t tends to infinity is dealt with. The convergence and its rate are also investigated with respect to the growth rate of the domain when t ??. The steady state solution and its existence for nonlinear parabolic problems is already investigated when we deal with the variational elliptic inequalities. Since the convergence cannot be expected on the whole domain correctors are built to describe the asymptotic behavior, of the solution of Heat equation, in the distant regions.
Attracteurs étranges et chaos
(université oum el bouaghi, 2018) Hannachi, Fareh; Zeraoulia, Elhadj
Dans ce travail, nous nous intéressons à trouver les conditions nécessaires et suffisantes pour l'émergence d'un type de ramifications spécial et important appelé équinoxe dans le cas d'une généralisation non linéaire généralisée avec plusieurs dimensions de définition bidimensionnelle. Ce type de dendriticité se produit au moyen de groupes infinis d'orbites périodiques stables. Où nous avons utilisé la définition du rang de la matrice des transactions fixes et de la matrice étendue en termes de petits déterminants de chacun pour trouver les conditions nécessaires et suffisantes pour l'occurrence de ce type de divergence.
Average sentinel for a heat equation with incomplete data
(University of Oum El Bouaghi, 2024) Selatnia, Houria; Ayadi, Abdelhamid
Identification problemsconsist of finding the causes of a phenomenonfrom an observation of it, the resolution of this type of problemisdoneusing an experimentalmeasurement. We propose - in thiswork - to study a class of problemgoverned by parabolicequationswithincomplete data. In this case, we use the notion of sentinelsintroduced by J. L. Lions which leads us to the mostansweredstrategy and whichconsists of obtaining information on the causes from a weightedaverage of the observation. Then, weprove the existence of the averagesentinelfunction by solving a zero-averagecontrollabilityproblemwithconstraints on control. Thenweidentify pollution termspresent on the heatequationwithmissingdata.. Les problèmes d'identification consistent à retrouver les causes d'un phénomène à partir d'une observation de celui-ci, la résolution de ce type de problème se fait à l'aide d'une mesure expérimentale. Nous proposons - dans ce travail- d'étudier une classe de problème gouvernée par des équations paraboliques avec des données incomplètes. Dans ce cas, nous utilisons la notion de sentinelles introduits par J. L. Lions qui nous amenne a la stratégie la plus répondus et qui consiste à obtenir des informations sur les causes à partir d'une moyenne pondérée de l'observation. Alors, nous prouvons l'existence de la fonction de sentinelle moyennne en résolvant un problème de la contrôlabilité moyenne à zéro avec des contraintes sur le contrôle. Puis nous identifions des termes de pollution présents sur léquation de la chaleur à données manquantes. تحديد الوسائل الرياضية يرتكز على إيجاد أسباب الظاهرة انطلاقا من مراقبة هذه الأخيرة وحل هذه المشكلة ويعتمد على استخدام القياس التجريبي. نقدم في هذا البحث دراسة فئة من المعادلات التي تحكمها معادلة القطع المكافئ مع معطيات غير مكتملة. لهذا الغرض نستخدم مفهوم الحارس الذي وضعه "جاك لويس ليونس" والذي هو أفضل استراتيجية للحصول على معلومات حول أسباب الظاهرة انطلاقا من المتوسط المرجح للظاهرة. وعليه نثبت وجود دالة الحارس المتوسط من خلال حل مشكلة المراقبة المتوسطة الصفرية مع القيود المفروضة على العنصر المراقب. أخيرا نركز اهتمامنا حول تحديد ومعرفة معامل التلوث الذي يظهر على معادلات القطع المكافئ ذو البيانات الناقصة
Chaos et bifurcations dans les systèmes dynamiques en dimensions n (n > 1)
(Université d' Oum El Bouaghi, 2016) Menasri, Abdellah; Zeraoulia, Elhadj
Nous avons présenté dans ce mémoire un cadre de base sur le chaos et les bifurcations dans les systèmes dynamiques en dimension n (n>1). Au début, nous avons présenté l'importance de la théorie du chaos et bifurcations dans les systèmes dynamiques, et leurs applications dans les différents domaines de la science. Nous avons démontré que le chaos représente un mécanisme important d'adaptation, et qu'il intervient largement dans le monde du vivant. Après, on a focalisé sur deux théories des systèmes dynamique, on parle de la théorie de la bifurcation et la théorie de chaos. On a exposé l'un des bifurcations la plus étudiée aux systèmes dynamiques au cours des dernières années, appelé ‹‹ la bifurcation collision des frontières ›› qui ce produit aux systèmes dynamiques lisses par morceaux. On a présenté également quelques propriétés et quelques types de chaos, l'un de ces types est ‹‹ le chaos robuste ››. Finalement, on a examiné le chaos robuste sur une famille d'applications de Lozi avec la fonction max et démontré qu'ils peuvent avoir des attracteurs chaotiques robustes pour certaines valeurs de ces deux paramètres, nous avons donné certaines conditions et certaines formes de deux fonctions f et g pour les deux paramètres a et b, de sorte que ces cartes converge vers un attracteur chaotique robuste.
Chaos, control and synchronization of discrete
(Université Oum El Bouaghi, 2021) Khennaoui, Amina Aicha; Ouannas, Adel
In this graduation thesis entitled as Chaos, Control and Synchronization of Discrete Frac-tional Systems, we have considered di?erent classes of fractional order discrete time systems with self-excited and hidden attractors. The proposed systems are de?ned using Caputo-like di?erence operator, where there dynamics are investigated numerically using, phase portraits,bifurcation diagrams, Lyapunov exponents, 0-1 test, approximate entropy and C0 complexity. The main motivation behind this thesis is to assess the bene?ts of the fractional-order maps,where the asymptotic convergence of the states are established by means of the stability theory of linear fractional discrete systems. In addition, we have studied the existence of chaos and its control and synchronization, where di?erent dimensional nonlinear and linear control laws are proposed for stabilizing at the origin the chaotic dynamics of the proposed systems. The design of these control laws are derived based on the linearisation method. Some nonlinear controller are designed, which enable synchronization to be achieved between di?erent fractional order chaotic maps with di?erent dimensions. As a conclusive remark, we would point out that the main contributions and innovations of the thesis can be summarized as follows, novel fractional-order discrete time systems based on the Caputo ?-di?erence operator, chaos synchronization using linear and nonlinear control laws, and chaos stabilization based on very simple controllers. Dans cette thèse de ﬁn d’étude, nous avons considéré diﬀérentes classes des systèmes discrets d’ordre fractionnaire. Les systèmes proposées sont déﬁnis en utilisant l’opérateur de diﬀérence "Caputo", où leur comportement est étudier numériquement au moyen de phase portraits, diagrammes de bifurcation, les exposant du Lyapunov, 0-1 test, C 0 complexité et l’entropie approximative. L’objectif essentiel derrière cette thèse consiste à évaluer les avantages des systèmes discrets d’ordre fractionnaire, où la convergence asymptotique des états est établie au moyen de la théorie du stabilité des systèmes linéaires discrets d’ordre fractionnaire. En outre, nous avons étudié l’existence du chaos et son contrôle et sa synchronisation, où diﬀérents lois de contrôle linéaire et non linéaire sont proposée pour stabiliser à l’origine le comportements chaotique des systèmes proposer. La conception de ces lois sont dérivé sur la base de la méthode du linéarisation. On conclusion, nous soulignons que la contributions principale de la thèse peut étre résumée comme suit, nouveaux systèmes discrets d’ordre fractionnaire déﬁnir a partir de l’opérateur de diﬀérence ν-Caputo, synchronisation du chaos a l’aide des lois du contrôle linéaire et non linéaire et stabilisation du comportement chaotique de tels systèmes en utilisant des lois de contrôle très simple. في هذه الأطروحة قمنا بتعريف عدة أنظمة متقطعة ذات أس كسري باستعمال معامل الكسري المتقطع کبوتو، حيث قمنا بدراسة رقميا تأثير الأس الكسري على الخصائص الديناميكية لهذه الأنظمة باستعمال، رسومات الجواذب، التشعبات،أسس لیابونوف، اختبار1-0 و دراسة تعقيد باستعمال أونتروبي. إن الهدف الرئيسي من هذه الأطروحة هو تلخيص خصائص هذه الأنظمة المتقطعة ذات الأس الكسري، أين قد استعملنا نظريات الاستقرار للأنظمة الخطية المتقطعة ذات الأس الكسري لدراسة الاستقرار. إضافة لذلك لقد قمنا بدراسة الفوضى و استقرارها و مزامنتها أین قمنا باقتراح عدة قوانين خطية و غير خطية. کملاحظة ختامية، نود أن نشير إلى أن المساهمات والابتكارات الرئيسية للأطروحة يمكن تلخيصها على النحو التالي، أنظمة زمنية منفصلة ذات ترتیب کسري جديد تعتمد على معامل متقطع كابوتو. مزامنة الفوضى باستخدام قوانين التحكم الخطية و غير الخطية والتخلص من الفوضى على أساس قوانین تحكم بسيط للغاية.
Characterization of certain subgroup of automorphisms for AP group G,which verifies a given property
(University of Oum El Bouaghi, 2024) Bahri, Boubakeur; Badis, Abedelhafid
This dissertation focuses on the study of automorphisms of finite p-groups, where p is a given rational prime. A p-group isa group whoseorderis a power of p. An automorphism of a p-group G is a bijective homomorphismfrom G to itself. The set of all automorphisms of G,denotedAut(G), forms a group. One way to construct an automorphism of G isthroughconjugation. This innerautomorphism, denoted?g, isdefined as ?g(x) = xg = g?1xg for all x ? G, where g is an element of G. The innerautomorphisms of G form a normal subgroupcalled Inn(G), and the quotient group Out(G) = Aut(G)/Inn(G) iscalled the group of outerautomorphisms of G. Gaschütz'sresult states that the order of Out(G) isalways divisible by p when |G| ? p Berkovichrefinedthisresult by provingthatevery non-abelian p-group G has a non-innerautomorphism of order p. This conjecture has attractedsignificantinterest and has been confirmed for various classes of p-groups.The main problem in the study of automorphisms of p-groups is the lack of knowledge n this area. Understanding the behavior of automorphismsis crucial for understanding the structure of finite groups. The classification of finite simple groups, a major achievement in mathematics, demonstrates the importance of studyingautomorphisms. The dissertation aims to prove the non-inner conjecture for a large class of p-groups satisfying certain properties. weattack the problem for the case ((et G be a non-cyclic (p)-group whichsatisfies the Property (P) Then G has a non-innerautomorphism of order (p) whichcentralizes G/?(G) ))The approachused in the dissertation relies on cohomology and the study of extensionsof discretevaluation rings. The concept of discretevaluation rings arises in the context ofstudyingsplittingautomorphisms, where an abelian p-group A isviewed as a module over aring. The dissertation explores the relationshipbetweendifferentdiscretevaluation rings andtheir modules, providing important insights into the structure of p-.groups Chapter 2focuses on solving a problemrelated to discretevaluation rings. It exploresthe relationshipbetween the invariants of module structures over different rings. The mainresultisTheorem 2.5, whichprovides a solution to the problem. The chapteralsoconsidersapplications of the results to splittingautomorphisms and the structure of group extensions Chapter 3presents the main result of the dissertation, Theorem 3.6, whichproves the noninner conjecture for a large class of p-groups. The proof involvescohomologyresults and shedslight on cohomologically trivial modules over p-groups. The chapterconcludeswith discussionson combinatorialproblems and additional applications of the results to the structures of p-group Cette dissertation se concentre sur l'étude des automorphismes des p-groupes finis, où p est un nombre premier donné. Un p-groupe est un groupe dont l'ordre est une puissance de p. Un automorphisme d'un p-groupe G est un homomorphisme bijectif de G vers lui-même. L'ensemble de tous les automorphismes de G, noté Aut(G), forme un groupe. Une façon de construire un automorphisme de G est par conjugaison. Cet automorphisme intérieur, noté ?g, est défini comme ?g(x) = xg = g?1xg pour tout x 2 G, où g est un élément de G. Les automorphismes intérieurs de G forment un sous-groupe normal appelé Inn(G), et le groupe quotient Out(G) = Aut(G)=Inn(G) est appelé le groupe des automorphismes extérieurs de G. Le résultat de Gaschütz affirme que l'ordre de Out(G) est toujours divisible par p lorsque jGj ? p. Berkovich a affiné ce résultat en prouvant que tout p-groupe non abélien G a un automorphisme non intérieur d'ordre p. Cette conjecture a suscité un intérêt considérable et a été confirmée pour diverses classes de p-groupes. Le principal problème dans l'étude des automorphismes des p-groupes est le manque de connaissances dans ce domaine. Comprendre le comportement des automorphismes est crucial pour comprendre la structure des groupes finis. La classification des groupes simples finis, une réalisation majeure en mathématiques, démontre l'importance de l'étude des automorphismes. La dissertation vise à prouver la conjecture non intérieure pour une grande classe de p-groupes satisfaisant certaines propriétés. Nous abordons le problème pour le cas suivant : Soit G un p-groupe non cyclique qui satisfait la propriété (P). Alors G a un automorphisme non intérieur d'ordre p qui centralise G/?(G). L'approche utilisée dans la dissertation repose sur la cohomologie et l'étude des extensions d'anneaux de valuation discrète. Le concept d'anneaux de valuation discrète apparaît dans le contexte de l'étude des automorphismes de division, où un p-groupe abélien A est vu comme un module sur un anneau. La dissertation explore la relation entre différents anneaux de valuation discrète et leurs modules, fournissant des informations importantes sur la structure des p-groupes. Le chapitre 2se concentre sur la résolution d'un problème lié aux anneaux de valuation discrète. Il explore la relation entre les invariants des structures de module sur différents anneaux. Le principal résultat est le théorème 2.5, qui fournit une solution au problème. Le chapitre examine également les applications des résultats aux automorphismes de division et à la structure des extensions de groupes. Le chapitre 3présente le principal résultat de la dissertation, le théorème 3.6, qui prouve la conjecture non intérieure pour une grande classe de p-groupes. La preuve implique des résultats de cohomologie et éclaire les modules cohomologiquement triviaux sur les p-groupes. Le chapitre se conclut par des discussions sur des problèmes combinatoires et des applications supplémentaires des résultats aux structures des p-groupes. ملخص تر ّكز هذه الأطروحة على دراسة التحويلات الآلية للمجموعات pالمنتهية، حيث pهو عدد اولي صحيح كيفي . المجموعة ع هي مجموعة رتبتها هي إحدى قوى ع. التحويل الآلي للمجموعة ع هي متجانسة عرضية من Gإلى نفسها. للمجموعة -pزمرة هي متجانسة منتهية . مجموعة جميع التشكلات الآلية لمجموعة ,G ال ُمشار إليها ب ،)Aut(Gتُش ّكل زمرة . إحدى طرق تكوين التشاكلات من Gنحو نفسها هي من خلال الاقتران. التحويل الآلي الداخلي المشار إليه بـ ،gيُع َّرف على أنهτg(x) = xg = g-1xgلجميع xمن ، Gحيث gعنصر من عناصر .Gالتحويلات الآلية الداخلية ل Gتشكل مجموعة فرعية عادية تسمى ،)Inn(Gوالمجموعة الخارجة من القسمة مجموعة )Out(G) = Aut(G)=Inn(Gتسمى مجموعة الأشكال الآلية الخارجية ل .G تنص نتيجة غاشوتز على أن رتبة )Out(Gتكون دائ ًما قابلة للقسمة على pعندما تكون .jGj ≥ p ح ّسن بيركوفيتش هذه النتيجة بإثبات أن كل مجموعة غير إبيليانية من الرتبة pللمجموعة Gلديها وقد اجتذب هذا التخمين اهتماماً كبيراً وت ّم تأكيده لفئات مختلفة من مجموعات .p لفئات مختلفة من المجموعات من الرتبة .p المشكلة الرئيسية في دراسة التحويلات الآلية للمجموعات ع هي نقص المعرفة في هذا المجال. إ ّن فهم سلوك التحويلات الآلية أمر بالغ الأهمية لفهم بنية بنية المجموعات المنتهية. إن تصنيف المجموعات البسيطة المنتهية، وهو إنجاز كبير في الرياضيات الرياضيات، يوضح أهمية دراسة الأشكال الآلية. تهدف الرسالة إلى إلى إثبات التخمين غير الداخلي لفئة كبيرة من المجموعات -pالمجموعات التي تحقق خصائص معينة. نهاجم المشكلة للحالة {{لنفترض أن Gمجموعة غير دورية من الرتبة $ $pوالتي تحقق الخاصية\ .})textbf{(Pإذًا Gلديها تحويل آلي غير داخلي من الرتبة $ $pالذي يجعلها مركزية.}}) يعتمد النهج المستخدم في الرسالة على علم التوافقات ودراسة امتدادات حلقات التقييم المتقطعة. يظهر مفهوم حلقات التقييم المنفصلة في سياق دراسة التحويلات الآلية للتقسيمة، حيث يُنظر إلى مجموعة $ $p$-abelian $Aكوحدة على حلقة. تستكشف الأطروحة العلاقة بين حلقات التقييم المتقطعة المختلفة ووحداتها النمطية، مما يوفر رؤى مهمة في بنية المجموعات $.$p يركز الفصل الثاني على حل مشكلة تتعلق بحلقات التقييم المتقطعة. وهو يستكشف العلاقة بين متغيرات بنيات المنوال على حلقات مختلفة. والنتيجة الرئيسية هي النظرية 2.5التي تقدم حلاً للمشكلة. كما يتناول الفصل أي ًضا تطبيقات النتائج على التشكيلات الآلية للتقسيمات وبنية امتدادات المجموعات. يعرض الفصل الثالث النتيجة الرئيسية للرسالة، النظرية ،3.6التي تثبت التخمين غير الداخلي لفئة كبيرة من المجموعات التي تبلغ قيمتها $.$p يتضمن البرهان نتائج علم التوافقات ويلقي الضوء على الوحدات التوافقيّة التوافقيّة التافهة على مجموعات $ .$pويُختتم الفصل بمناقشات حول المسائل التجميعية وتطبيقات أخرى للنتائج
Common fixed point theorems of several functions in complex value d metric spaces and applications
(Université Oum El Bouaghi, 2019) Berrah, Khaled; Aliouche, Abdelkrim
The current research focused on the study of fixed-point theory, which is very useful in nonlinear analysis through their contribution to solve a lot of problem in different areas of applications. Their importance emerged with Banach contraction and its treatment of integral equation problems in metric space. We were interested in this work to find an application involving new generalizations theorems in a new special metric space defined by Azam et al in 2011. Our work contain two principle idea: firstly, we have proved a common fixed point theorem for four self-mappings satisfying rational inequality contraction in complex valued b-metric space that were introduced by Rao et al in 2013. The obtained results werebeen established by proving both existence and uniqueness of a common solution of the system of Urysohn integral equations. In addition, the existence of a unique solution for linear equations system was also proved. For our second idea, we have proved the common fixed-point theorem under Pata's contraction condition developed in 2011 that was weaker compared to renowned Banach contraction in a complex valued metric space. We validated our resultson a system of Urysohn integral equations, and we gave some examples. To enrich and consolidatethe previous published results, these two ideas were been developed with a better meaner in this manuscript. ÑßÒäÇ Ýí åÐå ÇáÃØÑæÍÉ Úáì ÏÑÇÓÉ äÙÑíÉ ÇáäÞØÉ ÇáËÇÈÊÉ æÇáÊí ÊÚÊÈÑ ãÝíÏÉ ááÛÇíÉ Ýí ãÌÇá ÇáÊÍáíá ÛíÑ ÇáÎØí áÃäåÇ ÊÓÇÚÏ Úáì Íá ÇáÚÏíÏ ãä ÇáãÔßáÇÊ Ýí ãÌÇáÇÊ ÊØÈíÞíÉ ãÎÊáÝÉ ÈÑÒÊ ÃåãíÉ åÐå ÇáäÙÑíÉ ãÚ ÙåæÑ ÊÞáÕ Banach æÇÓÊÚãÇáåÇ Ýí Íá ÇáãÚÇÏáÇÊ ÇáÊßÇãáíÉ Ýí ÇáÝÖÇÁ ÇáãÊÑí ÅåÊããäÇ Ýí åÐÇ ÇáÚãá ÈÅíÌÇÏ ÊØÈíÞÇÊ ÊÊÖãä ÊÚãíã áäÙÑíÉ ÇáäÞØÉ ÇáËÇÈÊÉ Ýí ÝÖÇÁÇÊ ãÊÑíÉ ÎÇÕÉ ÌÏíÏÉ ÇáãäÔæÑÉ ãä ØÑÝ Azam et al Ýí ÚÇã 2011 æåí ÇáÝÖÇÁÇÊ ÇáãÊÑíÉ ÇáãÑßÈÉ. íÍÊæí ÚãáäÇ åÐÇ Úáì ÝßÑÊíä ÑÆíÓíÊíä: ÃæáÇð¡ ÃËÈÊäÇ äÙÑíÉ ÇáäÞØÉ ÇáËÇÈÊÉ ÇáãÔÊÑßÉ áÃÑÈÚÉ ÊØÈíÞÇÊ ÐÇÊíÉ ÊáÈí ÊÞáÕ ÚáÇÞÉ ÇáÊÑÊíÈ ÇáÌÒÆíÉ Ýí ÝÖÇÁ Èí-ãÊÑí ãÑßÈ ÞÏãåÇ Rao Ýí ÚÇã 2013. Êã ÊÍÏíÏ ÇáäÊÇÆÌ ÇáãÊÍÕá ÚáíåÇ Úä ØÑíÞ ÅËÈÇÊ ßá ãä æÌæÏ ææÍÏÇäíÉ Íá ãÔÊÑß áäÙÇã Urysohn ááãÚÇÏáÇÊ ÇáÊßÇãáíÉ¡ ßãÇ Êã ÅËÈÇÊ æÌæÏ Íá æÍíÏ áäÙÇã ÇáãÚÇÏáÇÊ ÇáÎØíÉ. ÃËÈÊäÇ Ýí ÝßÑÊäÇ ÇáËÇäíÉ äÙÑíÉ ÇáäÞØÉ ÇáËÇÈÊÉ ÇáãÔÊÑßÉ ÈÊÍÞíÞ ÔÑØ ÊÞáÕ Pata ÇáãäÔæÑÉ Ýí ÚÇã 2011 ÍíË Çä ÇáÊÞáÕ ßÇä ÃÖÚÝ ãä ÊÞáÕ Banach Ýí ÝÖÇÁ ãÊÑí ãÑßÈ¡ ßãÇ ÏÚãäÇ äÊÇÆÌäÇ ÈÅËÈÇÊ ßá ãä æÌæÏ ææÍÏÇäíÉ Íá ãÔÊÑß áäÙÇã Urysohn ááãÚÇÏáÇÊ ÇáÊßÇãáíÉ¡ æÃÚØíäÇ ÈÚÖ ÇáÃãËáÉ. áÅËÑÇÁ æÊÏÚíã ÇáäÊÇÆÌ ÇáÊí ÓÈÞ äÔÑåÇ¡ Êã ÏÚã åÇÊíä ÇáÝßÑÊíä ÈäÊÇÆÌ ÅÖÇÝíÉ Ýí åÐå ÇáãÎØæØÉ Actuellement, les recherches se concentrent sur l'étude du domaine de la théorie des points fixes, qui est très utile en analyse non linéaire car il contribue à résoudre de nombreux problèmes dans différents domaines d'application. L'importance de ce domaine est apparue avec la contraction de Banach et son traitement des problèmes d'équation intégrale dans l'espace métrique. Nous nous sommes intéressés dans ce travail à trouver une application impliquant de nouveaux théorèmes de nouvelles généralisations dans un nouvel espace métrique spécial défini par Azam et al en 2011.Notre travail contient deux idées principales: premièrement, nous avons démontré le théorème du point fixe commun pour quatre auto-applications satisfaisant la contraction d'inégalité rationnelle dans un espace b-métrique à valeurs complexes introduit par Rao et al en 2013. Les résultats obtenus ont été établis en prouvant à la fois l'existence et l'unicité d'une solution commune du système d'équations intégrales de Urysohn. En outre, l'existence d'une solution unique pour le système d'équations linéaires a également été prouvée. Pour notre deuxième idée, nous avons prouvé le théorème de point fixe commun sous la condition de contraction de Pata développée en 2011, qui était plus faible que celle de la contraction de Banach appliquée dans un espace métrique complexe. Nous avons validé nos résultats sur un système d'équations intégrales d'Urysohn, et nous avons donné quelques exemples. Pour enrichir et consolider les résultats publiés précédemment, ces deux idées ont été développées d'une meilleure manière dans ce manuscrit.
Common fixed point theorems of several functions in metric spacesand applications to control theory
(Université Oum El Bouaghi, 2021) Aouine, Ahmed Chaouki; Aliouche, Abdelkrim
The purpose of our thesis concentrates on the study of the fixed point theory of mappings, which is one of the most important branches of mathematics, with numerous applications to the solution of various kinds of equations (differential, integral, partial defferential), control theory, dynamic programming, game theory, etc. We were interested in this work to find some applications involving new generalizations theorems of fixed point in a metric space. Our work includes two principal results: 1. We have established unique fixed point theorems for a self-mapping in complete metric spaces and that the fixed point problem is well-posed. Examples are provided to illustrate the validity of our results and we give some remarks about the papers [3], [4] and [31]. Afterwards, we apply our theorem 3.1 to study the possibility of optimally controlling the solution of an ordinary defferential equation via dynamic programming. 2. We have established coincidence and common fixed points theorem for two self-mappings in complete metric spaces. Our theorem generalizes theorem 1 of [31]. Suitable examples are provided to illustrate the validity of our results. We have applied our theorem 4.1 to establish the existence of common solutions of a system of two functional equations arising in dynamic programming. الهدف من أطروحتنا هو دراسة نظرية النقطة الثابتة للتطبيقات، والتي تعد أحد أهم فروع الرياضيات، مع تطبيقات عديدة لحل أنواع مختلفة من المعادلات (التفاضلية، التكاملية، التفاضلية الجزئية)، نظرية التحكم، البرمجة الديناميكية، نظرية الألعاب، إلخ. كنا مهتمين في هذا العمل بالعثور على بعض التطبيقات التي تتضمن تعميمات لنظريات جديدة للنقطة الثابتة في فضاء متري. يتضمن عملنا هذا نتيجتين رئيسيتين: 1. لقد أثبتنا نظريات النقطة الثابتة الوحيدة لتطبيق ذاتي في فضاءات مترية تامة وأن مشكلة النقطة الثابتة مطروحة بشكل جيد ودعمنا هذا بأمثلة لتوضيح صحة نتائجنا وقدمنا أيضا بعض الملاحظات حول الأوراق [3]، [4] و[31]. بعد ذلك، طبقنا النظرية 1.3 الخاصة بنا لدراسة إمكانية التحكم الأمثل في حل معادلة تفاضلية عادية عبر البرمجة الديناميكية. 2. أثبتنا أيضا نظرية لنقاط التطابق و النقاط الثابتة المشتركة لتطبيقين ذاتيين في فضاءات مترية تامة، حيث تعمل نظريتنا على تعميم النظرية1 من [31]. ولقد قدمنا أمثلة مناسبة لتوضيح صحة نتائجنا، وكذلك طبقنا نظريتنا 4 .1 لإثبات وجود حلول مشتركة لنظام من معادلتين دالتين ناشئتين في البرمجة الديناميكية. Le but de notre thèse se concentre sur l’étude de la théorie du point fixe des applications, qui est l’une des branches les plus importantes des mathématiques, avec de nombreuses applications à la résolution de divers types d’équations (différentielle, intégrale, différentielle partielle), théorie du contrôle, programmation dynamique, théorie des jeux, etc. Nous nous sommes intéressés dans ce travail de trouver des applications impliquant de nouveaux théorèmes de point fixe de généralisations dans un espace métrique. Notre travail comprend deux résultats principals: 1. Nous avons prouvé des théorèmes de point fixe uniques pour une auto-applications dans des espaces métriques complets et que le problème du point fixe est bien posé. Ensuite, des exemples sont fournis pour illustrer la validité de notre résultats et nous avons donné quelques remarques sur les articles [3], [4] and [31]. Ensuite, nous avons appliqué notre théorème 3.1 pour étudier la possibilité de contrôler de manière optimale la solution d’une équation différentielle ordinaire via la programmation dynamique. 2. Nous avons prouvé un théorème des points fixes communs et coincidence pour deux auto-applications dans des espaces métriques complets. Notre théorème généralise le théorème 1 de [31]. Des exemples appropriés sont fournis pour illustrer la validité de nos résultats. Nous avons appliqué notre théorème 4.1 pour établir l’existence de solutions communes d’un système de deux équations fonctionnelles surgissant en programmation dynamique.
Common fixed point theorems of several functions with applications to integral equations
(Université Oum El Bouaghi, 2019) Abdelkrim, Abdelhalim; Aliouche, Abdelkrim
In this work, we study several problems of a common fixed point in different metric spaces. We start by the recalls of some fundamental preliminary concepts and necessary tools. The second chapter is devoted to the study of a common fixed point for pairs of weakly compatible mappings by cancelling the continuity condition in metric space, and application on non-linear integral equation. Then, the third chapter is intended to achieve common fixed point theorems for mappings satisfying generalized contractive condition in a b-metric space. The result applied to prove the existence of a common solution of system of Urysohn non-linear integral equations and unique solution for linear equations system. Finally, the fourth chapter is devoted to prove some common coupled fixed point theorems for contractive mappings in Menger metric spaces. Also, we prove common fixed point theorems for pairs of weakly compatible mappings. The main result is supported by a suitable example and application to integral equations. íåÏÝ åÐå ÇáÚãá Åáì ÏÑÇÓÉ ÇáÚÏíÏ ãä ÇáãÓÇÆá ÇáãÎÊáÝÉ Íæá ÇáäÞØÉ ÇáËÇÈÊÉ ÇáãÔÊÑßÉ Ýí ÝÖÇÁÇÊ ãÊÑíÉ ãÎÊáÝÉ äÈÏÃ ÈÇáÊÐßíÑ ÈÈÚÖ ÇáãÝÇåíã ÇáÃÓÇÓíÉ¡ ÇáÃæáíÉ æÇáÃÏæÇÊ ÇáãåãÉ ÇáãÓÊÚãáÉ Ýí åÐÇ ÇáÚãá. ÇáÝÕá ÇáËÇäí íåÏÝ Çáì ÏÑÇÓÉ ÇáäÞØÉ ÇáãÔÊÑßÉ ÇáËÇÈÊÉ ãä ÇÌá ÒæÌíä ãä ÇáÊØÈíÞÇÊ ÇáÖÚíÝÉ ÊæÇÝÞíÇ ãÚ ÅáÛÇÁ ÎÇÕíÉ ÇáÇÓÊãÑÇÑ Ýí ÇáÝÖÇÁ ÇáãÊÑí. æÊØÈíÞåÇ Úáì ÇáãÚÇÏáÇÊ ÇáÊßÇãáíÉ ÛíÑ ÇáÎØíÉ. ÇáÝÕá ÇáËÇáË íÑãí Åáì ÇáÊæÕá Çáì äÙÑíÇÊ ÊÎÕ ÇáäÞØÉ ÇáãÔÊÑßÉ ÇáËÇÈÊÉ ãä ÇÌá ÇáÊØÈíÞÇÊ ÇáÊí ÊÍÞÞ ÎÇÕíÉ ÇáÔÑØ ÇáÊÞáÕí ÇáãÚãã Ýí ÝÖÇÁÇÊ È- ãÊÑíÉ¡ ãÚ ÊØÈíÞ ÇáäÊÇÆÌ áÅËÈÇÊ æÌæÏ Íá ãÔÊÑß áäÙÇã ãÚÇÏáÇÊ ÃæÑíÒæä ÇáÊßÇãáíÉ ÛíÑ ÇáÎØíÉ æÇáÍá ÇáæÍíÏ áäÙÇã ÇáãÚÇÏáÇÊ ÇáÎØíÉ. ÃÎíÑðÇ¡ íßÑÓ ÇáÝÕá ÇáÑÇÈÚ áÅËÈÇÊ ÈÚÖ äÙÑíÇÊ ÇáäÞØÉ ÇáËÇÈÊÉ ÇáãÒÏæÌÉ ÇáãÔÊÑßÉ áÊØÈíÞÇÊ Ýí ÝÖÇÁÇÊ ãäÌÑ ÇáãÊÑíÉ. ÃíÖðÇ ¡ äËÈÊ äÙÑíÇÊ ÇáäÞØÉ ÇáËÇÈÊÉ ÇáãÔÊÑßÉ áÃÒæÇÌ ÇáÊØÈíÞÇÊ ÇáÖÚíÝÉ ÊæÇÝÞíÇ. íÊã ÏÚã ÇáäÊíÌÉ ÇáÑÆíÓíÉ ãä ÎáÇá ÃãËáÉ ãäÇÓÈÉ æÊØÈíÞåÇ Úáì ÇáãÚÇÏáÇÊ ÇáÊßÇãáíÉ. Dans ce travail on a étudié divers problèmes de point fixe commun dans différents espaces métriques. On a débuté dans un premier chapitre par des rappels de certaines notions préliminaires fondamentales, et les outils nécessaires qui nous aident dans la démonstration des résultats obtenus dans ce travail. Le deuxième chapitre est consacré à l'étude d'un point fixe commun pour deux paires d'applications faiblement compatibles en annulant la condition de continuité dans l'espace métrique, et application sur une équation intégrale non linéaire. Ensuite, le troisième chapitre est destiné à réaliser des théorèmes de point fixe commun pour des applications satisfaisant la condition de contraction généralisée, dans un espace b-métrique. Le résultat appliqué pour prouver l'existence d'une solution commune de système d'équations intégrales non linéaires d'Urysohn, et d'une solution unique pour le système d'équations linéaires. Enfin, le quatrième chapitre est consacré à la démonstration de quelques théorèmes de points fixes couplés communs pour des applications dans les espaces métriques de Menger. De plus, nous démontrons des théorèmes de points fixes communs pour des paires d'applications faiblement compatibles. Le résultat principal est soutenu par un exemple approprié et une application aux équations intégrales.
Comparison between the controlscalculated through HUM and the Low regret method
(Université d'Oum El Bouaghi, 2023) Bouafi, Nadia; Ayadi, A.
Dans ce mémoire, nous allons faire une étude comparative de deux méthodes : A/ La méthode d’unicité de Hilbert introduite par J.L.Lions (15) (HUM) ce qui résoudre le problème de contrôlabilité des systèmes dynamiques lorsque le contrôle est appliquée sur certain données du système. B/ La deuxième méthode est la méthode de contrôle à moindre regret : ce qui a L’avantage de résoudre de contrôlabilité des systèmes dynamiques singuliers lorsque le contrôle est appliquée sur certain données du système. On peut dire que la méthode à moindre –regret généralise dans un sens la méthode de HUM si l’ensemble des contraintes sur le contrôle est d’intérieur vide In this thesis, we will make a comparative study of two methods : A/ Hilbert's uniqueness method introduced by J.L.Lions (15) (HUM) which solves the problem of controllability of dynamic systems when control is applied to certain system data. B/ The second method is the Low- regret control method: which has the advantage of solving the controllability of singular dynamic systems when the control applied to certain system data. We can say that the Low-regret method generalizes
Contribution aux techniques de modélisation et de simulation multi-paradigme et multi-formalisme basée sur l’ingénierie dirigée par les modèles
(université oum el bouaghi, 2018) Nasri, Ahlem; Bourouis, Abdelhabib
La modélisation des systèmes complexes, y compris les systèmes à événements discrets, reste un défi majeur pour les concepteurs de cette classe de systèmes. La complexité et la taille de ces systèmes empêchent de comprendre leurs modèles. Dans cette thèse, nous proposons une approche pour réduire les modèles de réseaux à files d'attente de grande taille en d'autres plus petits. L'objectif est de réduire le temps d'analyse ainsi que de la simulation en plus de la bonne compréhension du système étudié. L'idée de base est de diviser le modèle en un ensemble de sous-modèles plus petits, hiérarchiquement organisés et plus facile à gérer. Ces derniers sont analysés isolément. Les principales contributions de ce travail sont la substitution de chaque sous-modèle par une seule station M / G / ? et l'automatisation du processus de décomposition en utilisant des techniques de transformation de modèles à l'aide de l'outil de Méta-modélisation AToM3. En outre, les modèles résultants de l'application de cette approche peuvent être transformés en modèles de réseau de Petri à files d'attente ce qui réduit le coût d'analyse et/ou de simulation. Ces deux approches ont été validées à l'aide des études de cas dans lesquelles plusieurs indices de performance ont été prédits avec une grande précision. La conclusion principale est que l'approche de réduction fournit des résultats exacts pour le nombre moyen global de clients et le temps de résidence moyen sur l'ensemble du réseau. Un modèle de réseau à files d'attente peut être transformé en un modèle de réseau de Petri à files d'attente équivalent tout en prenant en considération l'aspect de représentation selon différents niveaux d'abstraction.
Control and stability of certain evolution problems (PDEs)
(University of Oum El Bouaghi, 2024) Elmansouri, Aouatef; Zehrour, Okba; Zennir, Khaled
The theory of nonlinear KDV, whose discoverers are usually considered to be Korteweg and de Vries, is still a young science, although research in this direction was carried out even in the 19th century, mainly in connection with the problems of gas and hydrodynamics. For example, the work of T. Oh \cite{40}, who observed local well-posedness for problem of coupled KdV-type systems in the periodic/non-periodic cases. Dates back to 1895, the Korteweg-de Vries equation representing the basis of the mathematical description of dynamics of solutions was obtained by \cite{37}. This type of equations describes the propagation of waves on water with small dispersion and small nonlinearity. It serves as a model equation for any physical system with an approximate dispersion. Equations of the KdV or Burgers type play an extremely important role in the theory of nonlinear waves in the study of weakly nonlinear long-wave processes in media with dispersion and (or) dissipation. Below in our thesis, the study of the well-posedness for some non linear (Kdv) type problems in the Gevrey spaces and Bourgain spaces is considered. We first proposed and treated the solution of (Kdv) type equation in Bourgain spaces. Then a coupled periodic (Kdv) system is considered. The last one is for coupled system of (mKdv) type equations on the line. These systems of the KdV equations can be considered with specific physical examples related to plasma physics, gas and hydrodynamics, and radio physics. La théorie du KDV non linéaire, dont les découvreurs sont généralement considères comme Korteweg et de Vries, est encore une science jeune, bien que des recherches dans ce sens aient été menées même au XIXe siècle, principalement en relation avec les problèmes de gaz et d'hydrodynamique. Par exemple, le travail de T. Oh \cite{40}, qui a observé l'existence local pour le problème des systèmes couples de type KdV dans les cas périodiques/non périodiques. Datant de 1895, l'équation de Korteweg-de Vries représentant la base de la description mathématique de la dynamique des solutions a été obtenue par \cite{37}. Ce type d'équations décrit la propagation des ondes sur l'eau avec une faible dispersion et une faible non linéarité. Il sert d'équation modèle pour tout système physique avec une dispersion approximative. Les équations de type KdV ou Burgers jouent un rôle extrêmement important dans la théorie des ondes non linéaires dans l'étude des processus a ondes longues faiblement non linéaires dans les milieux a dispersion et (ou) dissipation. Ci-dessous dans notre thèse, l'étude du bien-posé pour certains problèmes de type non linéaire (Kdv) dans les espaces de Gevrey et les espaces de Bourgain est considérée. Nous avons d'abord proposé et traité la solution de l’équation de type (Kdv) dans les espaces de Bourgain. Ensuite, un système périodique couplé (Kdv) est considère. La dernière concerne les équations de type système couplé (mKdv) sur la droite. Ces systèmes d'équations KdV peuvent être considères avec des exemples physiques spécifiques liés a la physique des plasmas, aux gaz et a l'hydrodynamique, et a la radio physique. نظرية المعادلات غير الخطية لـكورتيفيغ ودي فريز، لا تزال علمًا شابًا، على الرغم من أن البحث في هذا الاتجاه تم في القرن التاسع عشر، وذلك بشكل رئيسي فيما يتعلق بمشاكل الغاز والهيدروديناميكا. على سبيل المثال، عمل {40}، الذي لاحظ التماثل المحلي لمشكلة ألانظمة المقترنة في الحالات الدورية/غير الدورية. تعود إلى عام 1895، حيث تم الحصول على معادلة كورتيفيغ-دي فريز التي تمثل أساس الوصف الرياضي لديناميكيات الحلول بواسطة العمل{37}. هذا النوع من المعادلات يصف انتشار الموجات على سطح الماء بتشتت وعدم خطية طفيفين، ويعمل كمعادلة نموذجية لأي نظام فيزيائي يظهر به تشتتًا تقريبيًا. تلعب معادلات من هذا النوع دورًا مهمًا للغاية في نظرية الموجات غير الخطية في دراسة عمليات الموجات الطويلة غير الخطية الضعيفة في الوسائط ذات التشتت و (أو) التبديد. في رسالتنا، يتم النظر في دراسة الوضوح لبعض المشاكل غير الخطية من هذا النوع في الفضاءات جيفري وفضاءات بورغان. نقدم أولاً ونعالج حلاً لمعادلة في فضاءات بورغان. ثم ننظر إلى نظام دوري مقترن. النظام الأخير هو من الأنظمة المقترنة من هذا النوع من المعادلات على الخط. يمكن اعتبار هذه الأنظمة مع أمثلة فيزيائية محددة تتعلق بفيزياء البلازما وديناميكا الغاز والسوائل..
Discrete Picone inequalities and some applications
(Université d'Oum El Bouaghi, 2023) Ouennas, Oumaima; Bekhouche, Amel; Gouasmia, Abdelhamid
The main objective of this thesis is to study some problems related to eigenvalues and singular ones. We employ variational methods in order to show the existence of positive weak solutions in both cases. Thanks to the results obtained recently research together with a new version of the Picone inequality, we also establish the uniqueness results. We divided this work into three chapters: In the first chapter, we begin by recalling some of the basic and preliminary concepts used in this work. The second chapter deals with the definition of Picone inequality in local and non-local cases, which we will need in the next chapter. The third chapter deals with the presence of existence, non-existence, regularity, and the uniqueness of the weak solution to two problems related to non-local and non-homogeneous operators, the first for the generalized eigenvalues and the second for the singular.
Equations différentielles non linéaires à coefficients fractionnaires
(Université Larbi Ben M'hidi Oum El Bouaghi, 2022) Chergui, Djamila; Merad, Ahcène
Cette Thèse est centrée autour de l’étude de l’existence et l’unicité des équations différentielles non linéaire fractionnaires. Les équations différentielles fractionnaires (EDFs) apparaissent naturellement dans différents domaines scientifiques comme la physique, l’ingénierie, la médicine, l’électrochimie, la théorie du contrôle, etc. Depuis quelques années, une attention particulière a été focalisée à l’étude de l’existence et l’unicité de solutions des équations différentielles fractionnaires. L’objectif de cette thèse est de contribuer au développement de la théorie d’existence et d’unicité de solutions des équations différentielles fractionnaires. La première partie est consacrée à l’étude de l’existence et de l’unicité des solutions pour une nouvelle classe de problèmes aux limites d’équations différentielles fractionnaires non linéaires dépendant de conditions aux limites intégrales de type non séparé. Et la deuxième partie traiter l’existence et l’unicité pour un nouveau type de problèmes intégro-différentielles fractionnaires séquentielles multi-termes avec conditions aux limites non locales. Les résultats obtenus dans ce travail sont basée sur les techniques du point fixe. Nous concluons les résultats obtenus par des exemples illustratifs. La troisième partie de cette thèse traite une classe de problèmes aux limites de types intégrale pour une équation différentielle fractionnaire d’ordre supérieur avec conditions purement non-locales de type intégrale. La démonstration est basée sur l’inégalité d’énergie et sur la densité de l’image de l’opérateur engendré par le problème considéré. Nous avons également utilisé une méthode semi-analytique pour estimer cette solution est la méthode de perturbation de l’homotopie. De plus, quelques exemples sont donnés pour comparer les solutions numériques et exactes 1.2010 MathematicsSubject Classification : 44A10, 34A08, 35B45, 34B05, 34B15. This thesisfocuses on the study of the existence and uniqueness of fractionalnonlineardifferentialequations. The fractionaldifferentialequations (FDEs) appear as a natural description of observedevolutionphenomena in variousscientific areas such as physics, engineering, medicine, electrochemistry, control theory, etc. In recentyears, a great attention has been focused on the study of the existence and uniqueness of solutions for the fractionaldifferentialequations. The aim of thisthesisis to contribute to the development of the study of existence and uniqueness of solutions to fractionaldifferentialequations . The first part isdevoted to the study of existence and uniqueness of solutions for a new class of boundary value problems of nonlinearfractionaldifferentialequationsdependingwith non-separated type integralboundary conditions. And the second part deals with the existence and uniqueness for a new type of multi-termsequentialfractionalintegro-differentialequationswith non-local boundary conditions. The resultsobtained in thiswork are besed on fixed point techniques. Weconclude the resultsobtained by illustrative examples. The third part of thisthesis deals with a class of problemswithintegral type limits for a higherorderfractionaldifferentialequationwithpurely non-local integral type conditions. The demonstrationisbased on an a priori estimate « energyinequality » and the density of the range of the operatorgenerated by consideredproblem. Wealsoused semi-analyticalmethod to estimatethis solution, ishomotopy perturbation. In addition, someexamples are given to compare numerical and exact solutions. 1.2010 MathematicsSubject Classification : 44A10, 34A08, 35B45, 34B05, 34B15. تتمحور هذه الأطروحة حول دراسة وجود و وحدانية المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية. تظهر المعادلات التفاضلية الجزئيةالفيزياء ، والهندسة ، والطب ، والكيمياء الكهربائية ، ونظرية التحكم ، إلخ. بشكل طبيعي في مجالات علمية في السنوات الأخيرة ، تم التركيز بشكل خاص على دراسة وجود ووحدانية حلول المعادلات التفاضلية الكسريةالهدف من هذه الرسالة هو المساهمة في تطوير نظرية الوجود ووحدانية حلول المعادلات التفاضلية الكسرية الجزء الأول مخصص لدراسة وجود و وحدانية الحلول لفئة جديدة من مسالة القيمة المحددة للمعادلات التفاضلية الكسرية غير الخطية اعتمادًا على شروط حدية من نوع تكامل لنوع غير منفصل ويتناول الجزء الثاني وجود و وحدانية نوع جديد من مسائل التفاضل التكاملية التفاضلية المتسلسلة متعددة الآجال المتسلسلة ذات الشروط الحدية غير المحليةتستند النتائج التي تم الحصول عليها في هذا العمل على تقنيات النقطة الثابتة نستنتج النتائج التي تم الحصول عليها بأمثلة توضيحية. الجزء الثالث من هذه الأطروحة يتعامل مع فئة من مسالة من النوع تكامل لمعادلة تفاضلية كسرية ذات رتبة أعلى مع شروط غير محلية بحتة من النوع تكامل. نبرهن و جود و وحدانية الحل وهذا بفضل طريقة التقديرات القبلية وكثافة صورة المؤثر المولد بالمسالة المراد دراستها . استخدمنا أيضًا طريقة شبه تحليلية لتقدير هذا الحل ، طريقة اضطراب التماثل.بالإضافة إلى ذلك ، يتم إعطاء بعض الأمثلة لمقارنة الحلول العددية والتقريبية. 34B15 , 34B05, 35B45, 34A08, 44A10 (2010 MSC) التصنيف الرياضي
Estimation de la région d attraction à l aide d un principe de lasalle
(Université d'Oum El Bouaghi, 2023) Bouzghaia, Mebarka; Djeddi, Kamel
L'objectif de cette mémoire est d'étudier l'une des méthodes des systèmes dynamiques non linéaires continus en estimant la région d'attraction afin d'obtenir la meilleure estimation possible en appliquant plus spécifiquement le principe de La salle. Nous nous intéressons à la dynamique continue chaotique non linéaire. On obtenu Les systèmes par des équations différentielles et des conditions initiales.

Browse

Browsing قسم الرياضيات by Title

Results Per Page

Sort Options