قسم الرياضيات

Permanent URI for this collection

http://localhost:4000/handle/123456789/91

Browse

Browsing قسم الرياضيات by Subject "Chaos"

Now showing 1 - 4 of 4
  • No Thumbnail Available
    Item
    A Study of some fractional-order chaotic systems
    (Université De Larbi Ben M’hidi Oum EL Bouaghi, 2022) Debbouche, Nadjate; Zehrour, Okba; Ouannas, Adel
    In this thesis, some problems regarding dynamic behaviors of fractional-order chaotic systems in continuous time are studied for both commensurate and incommensurate orders. The effect of fractional-order has been shown on different models such as biological, physical, and general models. The results are proved analytically by applying the stability condition for the fractional system. Numerically by constructing bifurcation diagrams, computing Lyapunov exponents, calculating Lyapunov dimensions, the basin of attractions, and sketching the phase portraits in 2D and 3D projections. Dans cette thèse, certains problèmes concernant les comportements dynamiques des systèmes chaotiques d’ordre fractionnaire en temps continu sont étudiés pour les ordres commensurables et incommensurables. L’effet de l’ordre fractionnaire a été montré sur différents modèles tels que les modèles biologiques, physiques et généraux. Les résultats sont prouvés analytiquement en appliquant la condition de stabilité pour le système fractionnaire. Numériquement en construisant des diagrammes de bifurcation, en calculant les exposants de Lyapunov, en calculant les dimensions de Lyapunov, le bassin d’attractions, et en esquissant les portraits de phase en projections 2D et 3D. في هذه الأطروحة ، تمت دراسة بعض المشكلات المتعلقة بالسلوكيات الديناميكية للأنظمة الفوضوية ذات الترتيب الكسري في الوقت المستمر لكل من الأوامر المتكافئة وغير المتكافئة. تم عرض تأثير الترتيب الجزئي على نماذج مختلفة مثل النماذج البيولوجية والفيزيائية والعامة. تم إثبات النتائج بشكل تحليلي من خلال تطبيق شرط الاستقرار للنظام الكسري،و بشكل عددي من خلال إنشاء مخططات التشعب ، وحساب أسس ليابونوف ، وحساب أبعاد ليابونوف ، وحوض عوامل الجذب ، ورسم صور المرحلة في إسقاطات ثنائية وثلاثية الأبعاد.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Analyse de l'effet d'utilisation du chaos sur l'amélioration des performances des méthodes numériques
    (Univérsité Oum El Bouaghi, 2021) Derouiche, farida; Hamaizia, Taieb
    Basé sur la propriété ergodique, le chaos est adopté pour enrichir le comportement de recherche et empêcher les solutions d'être piégées dans l'optimum local dans les problèmes d'optimisation. Cette thèse se concentre sur l'exploration des effets des suites chaotiques et donne des conseils pour améliorer l'algorithme d'optimisation chaotique bidirectionnelle dans la résolution de problèmes d'optimisation. En proposant un nouvel algorithme EBCOA, nous avons amélioré BCOA en faisant quelques modifications dans l'étape globale de recherche, nous avons affiné la solution finale en utilisant une deuxième méthode bidirectionnelle de recherche locale. L'étude présentée nous permet de conclure que la méthode proposée est rapide et converge vers le meilleur optimum. Based on the ergodic property, chaos is adopted to enrich the search behavior and prevent solutions from being trapped in the local optimum in optimization problems. This thesis focus on exploring the effects of chaotic maps and giving guidance for improving Bi-directional chaotic optimization algorithm in solving optimization problems. Through proposing a new algorithm EBCOA, we have improved BCOA doing some modification in the global step of research, we refined the final solution using a second bi-directional method of local search. The presented study allows us to conclude that the proposed method is fast and converges to a good optimum. استنادًا إلى خاصية الأرجوديك، تم اعتماد الفوضى لإثراء سلوك البحث ومنع الحلول من الوقوع في الوضع المحلي الأمثل في مشكلات التحسين. تركز هذه الأطروحة على استكشاف تأثيرات التسلسلات الفوضوية وتقدم نصائح لتحسين خوارزمية تحسين الفوضى ثنائية الاتجاه في حل مشكلات التحسين. من خلال اقتراح خوارزمية EBCOA جديدة ، قمنا بتحسين BCOA من خلال إجراء بعض التعديلات في خطوة البحث العامة ، قمنا بتحسين الحل النهائي باستخدام طريقة بحث محلية ثنائية الاتجاه ثانية. تتيح لنا الدراسة المقدمة أن نستنتج أن الطريقة المقترحة سريعة وتتقارب نحو الحل الأفضل
  • No Thumbnail Available
    Item
    Attracteurs étranges et chaos
    (université oum el bouaghi, 2018) Hannachi, Fareh; Zeraoulia, Elhadj
    Dans ce travail, nous nous intéressons à trouver les conditions nécessaires et suffisantes pour l'émergence d'un type de ramifications spécial et important appelé équinoxe dans le cas d'une généralisation non linéaire généralisée avec plusieurs dimensions de définition bidimensionnelle. Ce type de dendriticité se produit au moyen de groupes infinis d'orbites périodiques stables. Où nous avons utilisé la définition du rang de la matrice des transactions fixes et de la matrice étendue en termes de petits déterminants de chacun pour trouver les conditions nécessaires et suffisantes pour l'occurrence de ce type de divergence.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Chaos, control and synchronization of discrete
    (Université Oum El Bouaghi, 2021) Khennaoui, Amina Aicha; Ouannas, Adel
    In this graduation thesis entitled as Chaos, Control and Synchronization of Discrete Frac-tional Systems, we have considered di?erent classes of fractional order discrete time systems with self-excited and hidden attractors. The proposed systems are de?ned using Caputo-like di?erence operator, where there dynamics are investigated numerically using, phase portraits,bifurcation diagrams, Lyapunov exponents, 0-1 test, approximate entropy and C0 complexity. The main motivation behind this thesis is to assess the bene?ts of the fractional-order maps,where the asymptotic convergence of the states are established by means of the stability theory of linear fractional discrete systems. In addition, we have studied the existence of chaos and its control and synchronization, where di?erent dimensional nonlinear and linear control laws are proposed for stabilizing at the origin the chaotic dynamics of the proposed systems. The design of these control laws are derived based on the linearisation method. Some nonlinear controller are designed, which enable synchronization to be achieved between di?erent fractional order chaotic maps with di?erent dimensions. As a conclusive remark, we would point out that the main contributions and innovations of the thesis can be summarized as follows, novel fractional-order discrete time systems based on the Caputo ?-di?erence operator, chaos synchronization using linear and nonlinear control laws, and chaos stabilization based on very simple controllers. Dans cette thèse de fin d’étude, nous avons considéré différentes classes des systèmes discrets d’ordre fractionnaire. Les systèmes proposées sont définis en utilisant l’opérateur de différence "Caputo", où leur comportement est étudier numériquement au moyen de phase portraits, diagrammes de bifurcation, les exposant du Lyapunov, 0-1 test, C 0 complexité et l’entropie approximative. L’objectif essentiel derrière cette thèse consiste à évaluer les avantages des systèmes discrets d’ordre fractionnaire, où la convergence asymptotique des états est établie au moyen de la théorie du stabilité des systèmes linéaires discrets d’ordre fractionnaire. En outre, nous avons étudié l’existence du chaos et son contrôle et sa synchronisation, où différents lois de contrôle linéaire et non linéaire sont proposée pour stabiliser à l’origine le comportements chaotique des systèmes proposer. La conception de ces lois sont dérivé sur la base de la méthode du linéarisation. On conclusion, nous soulignons que la contributions principale de la thèse peut étre résumée comme suit, nouveaux systèmes discrets d’ordre fractionnaire définir a partir de l’opérateur de différence ν-Caputo, synchronisation du chaos a l’aide des lois du contrôle linéaire et non linéaire et stabilisation du comportement chaotique de tels systèmes en utilisant des lois de contrôle très simple. في هذه الأطروحة قمنا بتعريف عدة أنظمة متقطعة ذات أس كسري باستعمال معامل الكسري المتقطع کبوتو، حيث قمنا بدراسة رقميا تأثير الأس الكسري على الخصائص الديناميكية لهذه الأنظمة باستعمال، رسومات الجواذب، التشعبات،أسس لیابونوف، اختبار1-0 و دراسة تعقيد باستعمال أونتروبي. إن الهدف الرئيسي من هذه الأطروحة هو تلخيص خصائص هذه الأنظمة المتقطعة ذات الأس الكسري، أين قد استعملنا نظريات الاستقرار للأنظمة الخطية المتقطعة ذات الأس الكسري لدراسة الاستقرار. إضافة لذلك لقد قمنا بدراسة الفوضى و استقرارها و مزامنتها أین قمنا باقتراح عدة قوانين خطية و غير خطية. کملاحظة ختامية، نود أن نشير إلى أن المساهمات والابتكارات الرئيسية للأطروحة يمكن تلخيصها على النحو التالي، أنظمة زمنية منفصلة ذات ترتیب کسري جديد تعتمد على معامل متقطع كابوتو. مزامنة الفوضى باستخدام قوانين التحكم الخطية و غير الخطية والتخلص من الفوضى على أساس قوانین تحكم بسيط للغاية.