قسم الرياضيات

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Etude de quelques systèmes dynamiques chaotiques
(Univérsité Oum El Bouaghi, 2020) Merabti, Nesrine Lamya; Diar, Ahmed
Dans ce mémoire, nous présentons les résultats de l'étude de quelques systèmes dynamiques chaotiques. Dans cette étude nous analysons d'abord la nature des points fixes et leurs stabilité, par des méthodes numériques ou théoriques, nous construisons les bifurcations du système, les attracteurs et leurs bassins d'attraction. Dans le premier chapitre, nous présentons les notions principales et les théorèmes essentiels des systèmes dynamiques à temps continus, les attracteurs et finalement les types des bifurcations. Dans le deuxième chapitre, nous présentons l'étude du système Lorenz. L’objectif a été de chercher les points fixes, étudier leurs stabilités et trouver les bifurcations. Le deuxième est le système de Rössler. L’objectif et de refaire la même étude faite dans le cas du système de Lorenz, en plus on a tracé les graphes des bifurcations pour chaque paramètres. Dans le troisième chapitre, nous étudions un système dynamique financier, en faisant la même démarche que celle faite dans les cas précédents.