Browsing by Author "Zehrour, Okba"
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Item A Study of some fractional-order chaotic systems(Université De Larbi Ben M’hidi Oum EL Bouaghi, 2022) Debbouche, Nadjate; Zehrour, Okba; Ouannas, AdelIn this thesis, some problems regarding dynamic behaviors of fractional-order chaotic systems in continuous time are studied for both commensurate and incommensurate orders. The effect of fractional-order has been shown on different models such as biological, physical, and general models. The results are proved analytically by applying the stability condition for the fractional system. Numerically by constructing bifurcation diagrams, computing Lyapunov exponents, calculating Lyapunov dimensions, the basin of attractions, and sketching the phase portraits in 2D and 3D projections. Dans cette thèse, certains problèmes concernant les comportements dynamiques des systèmes chaotiques d’ordre fractionnaire en temps continu sont étudiés pour les ordres commensurables et incommensurables. L’effet de l’ordre fractionnaire a été montré sur différents modèles tels que les modèles biologiques, physiques et généraux. Les résultats sont prouvés analytiquement en appliquant la condition de stabilité pour le système fractionnaire. Numériquement en construisant des diagrammes de bifurcation, en calculant les exposants de Lyapunov, en calculant les dimensions de Lyapunov, le bassin d’attractions, et en esquissant les portraits de phase en projections 2D et 3D. في هذه الأطروحة ، تمت دراسة بعض المشكلات المتعلقة بالسلوكيات الديناميكية للأنظمة الفوضوية ذات الترتيب الكسري في الوقت المستمر لكل من الأوامر المتكافئة وغير المتكافئة. تم عرض تأثير الترتيب الجزئي على نماذج مختلفة مثل النماذج البيولوجية والفيزيائية والعامة. تم إثبات النتائج بشكل تحليلي من خلال تطبيق شرط الاستقرار للنظام الكسري،و بشكل عددي من خلال إنشاء مخططات التشعب ، وحساب أسس ليابونوف ، وحساب أبعاد ليابونوف ، وحوض عوامل الجذب ، ورسم صور المرحلة في إسقاطات ثنائية وثلاثية الأبعاد.Item Etude des propriétés du modèle VIH chaotique(Université Oum El Bouaghi, 2014) Amokrane, Ismahane; Zehrour, OkbaL'objectif de ce travail est d'étudier les propriétés globales d'une classe de virus de l'immunodéficience humaine (VIH). Ce modèle de base de 5-dimensions non linéaires qui décrit l'interaction du VIH avec deux cellules cible, qui sont TCD4+ et macrophages. C'est dans cet ordre d'idée que nous avons procédé à l'étude du modèle VIH avec état apparent et un modèle avec un taux d'incidence non linéaire sont également analysés. Ainsi le VIH intégrant l'effet de la thérapie antirétrovirale hautement active est globalement asymptotiquement contrôlable à l'état stable non infecté.Item Etude et estimation des bornes de systèmes dynamiques chaotiques et hyper chaotique(Université d' Oum El Bouaghi, 2016) Rezzag, Samia; Zehrour, OkbaDDans la première partie de cette thèse, en utilisant une analyse rigoureuse des fonctions multi variables, nous généralisons tous les résultats existants dans la littérature actuellepourlabornesupérieured'unsystème4-D quadratique généralisé à temps continu. En particulier, nous trouvons les grandes régions dans l'espace des paramètres de bifurcation de ce système où il est borné. Dans la deuxième partie, nous estimons la borne extrême et l'ensemble positivement invariant pour le système hyper chaotique le plus général de dimension quatre à temps continu. Spécialement, nous rapportons des conditions suffisantes pour que ce système soit contenu dans une surface ellipsoïdale à quatre dimensions. Nous prouvons également que l'ensemble des systèmes qui vérifient ces conditions n'est pas vide car le système de Lorenz-Stenflo appartient à cetteItem La stabilité des systèmes dynamiques à dérivée d'ordre non entier(Université Oum El Bouaghi, 2016) Beghou, Samir; Zehrour, OkbaL'objectif de ce mémoire est d'étudié la stabilité d'un système dynamique à dérivée d'ordre non entier. La première partie de ce travail est consacrée de donner les notions des approches célèbres de dérivation fractionnaire : l'approche de Rimann-Liouvile, de Caputo, et de Grunwald-Letnikov, suivi par l'étude de l'existance et l'unicité de la solution d'une équation à dérivée d'ordre non entier de Rimann-Liouville. Dans la deuxième partie on rappelle les notions générales des systemes dynamiques, et puis les conditions nécessaires de la stabilité pour un système fractionnaire linéaire, en fin l'extension de la méthode directe de Lyapunov qui donne la stabilité au sens de Mittag-Leffler pour les systemes d'ordre fractionnaire non linéaires .