Browsing by Author "Rezzoug, Imad"
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Item Approximate solution for the heat equation with delay time and missing data(Université de Larbi Ben M'hidi- Oum El Bouaghi, 2022) Kallab Debbih, Sandra Mallak; Rezzoug, ImadThe objective of this memory is to study the optimal control of distributed systems with incomplete data. Particularly control for the heat equation with missing initial condition and delay parameter. The low-regret control seems to be the best method to solve this kind of problems which characterized by an optimality systems.Item Contrôle des systèmes linéaires conservatifs en dimension infinie(Université Oum El Bouaghi, 2018) Azzouz, Saliha; Rezzoug, ImadL'objectif de ce mémoire est d'étudier la contrôlabilité des systèmes linéaires à énergie constante (conservatifs) en dimension infinie. Pour atteindre cet objectif, nous avons adopté le critère de Hautus.Item Contrôle optimal des équations différentielles ordinaires et partielles(Université d'Oum El Bouaghi, 2023) Laala, Imene; Rezzoug, ImadDans ce mémoire, on étudie le problème du contrôle optimal pour des problèmes localisés et distribués, on a présenté deux cas : Dans le premier cas : le contrôle est appliqué à l'équation du pendule inversé. La condition nécessaire d'optimalité est déduite du principe du maximum de Pontryagin et on résout le problème du pendule simple ou inversé avec la méthode de Runge Kutta. Les résultats numériques obtenus sont présentés sur MATLAB. Dans le deuxième cas : on étudie le problème de contrôlabilité exacte pour l'équation des ondes avec un contrôle appliqué sur le bord. La méthode utilisée est la méthode d'unicité hilbertienne «la méthode HUM» introduite par J.L. Lions. Cette méthode se base sur un critère d'unicité et des inégalités d'énergie qui caractérisent l'espace des données initialesItem Controle optimal et principe du maximum de pontryagin(Université de Larbi Ben M’hidi-Oum El Bouaghi, 2021) Merazga, Abir; Rezzoug, ImadCette mémoire étude la stabilité pour les systèmes dynamiques discrète de différence d'ordre fractionnaire incommensurable linéaire et non linéaire d'après les résultats de la méthode de z-transformation et l'équation de Volterra de Volterra discrète sans oubliez les opérateurs fractionnaire discrète.Item Entitled approximate controllability of the heat equation(University Of Oum El Bouaghi, 2019) Rahmani, Radhia; Rezzoug, ImadThe objective of this thesis is to study the approximate controllability with constraints on the control of the heat equation. To demonstrate the approximate controllability, it suffices to use Hahn Banach theorem and notice that the orthogonal of the set of reachable states at the moment t=0 is reduced to zero. Finally we adapted the method of duality (primal-dual) of Fenchel-Rockafellar to characterize the optimal controlItem Entitled approximate controllability of the heat equation(Université Oum El Bouaghi, 2019) Rahmani, Radhia; Rezzoug, ImadThe objective of this thesis is to study the approximate controllability with constraints on the control of the heat equation. To demonstrate the approximate controllability, it suffices to use Hahn Banach theorem and notice that the orthogonal of the set of reachable states at the moment t=0 is reduced to zero. Finally we adapted the method of duality (primal-dual) of Fenchel-Rockafellar to characterize the optimal control.Item La contrôlabilité approchée et théorème de densité intégrales(Université Oum El Bouaghi, 2016) Belallam, Imène; Rezzoug, ImadL'objectif de cette thèse est d'étudier la controlabilité approchée avec contrainte sur le contrôle de l'equation de la chaleur et en suite nous adaptons la méthode de Fenchel Pockafellar (voir [13]) pour caractériser le contrôle optimal .Item Méthode des différences finies et applications en équation de la chaleur avec un contrôle optimal(Univérsité Oum El Bouaghi, 2020) Medkour, Khaoula; Rezzoug, ImadL’objectif de ce mémoire est d’étudier comment calculer numériquement le contrôle optimal appliqué à l’équation de chaleur en utilisant la méthode des différences finies.Item Régularisation d'une classe de problèmes de Cauchy mal-posés associés aux générateurs de semi-groupes analytiques(Univérsité Oum El Bouaghi, 2020) Admam, Hanene; Rezzoug, ImadCe travail concerne l’étude d’une classe de problèmes de Cauchy mal-posés, associe à un opérateur linéaire A de domaine dense définie dans un espace de Banach X. On montre que si -A est le générateur d'un semi-groupe analytique, alors il existe une famille régularisant d'opérateurs pour le problème en question. La méthode d'étude est basée sur celle de quasi réversibilité en utilisant les puissances fractionnaires et les semi-groupes d'opérateurs linéaires.Item Semi-groupes intégrés et applications(Université de Larbi Ben M’hidi-Oum El Bouaghi, 2021) Djaber, Djihen; Rezzoug, ImadLa théorie des semi-groupes intégrés a de très vastes applications allant des équations différentielles à retard, équations paraboliques avec retard ou encore avec des conditions de bords non linéaires, non locales et éventuellement non bornées, ou encore des équations structurées en âge (avec retard, diffusion,…). Ainsi, l'utilisation des semi-groupes intégrés permet d'obtenir des résultats relativement fins sur la dynamique de certaines équations d'évolution qui n'entrent pas dans le cadre de la théorie classique des semi-groupes.Item Sentinelle frontière pourl es systèmes distribués(Université Oum El Bouaghi, 2017) Saighi, Rafika; Rezzoug, ImadDans ce travail, on s'intéresse à l'application d'un autre type de sentinelle appelé sentinelle frontière pour identifier des paramètres de pollution présents sur le bord d'un lac. Ces sentinelles ont été introduites par Lions et ensuite généralisées par Nakoulima dans le cas où le domaine du contrôle est disjoint de celui de l'observation. En se basant sur cette généralisation, on construit les sentinelles frontières à partir de l'existence de la contrôlabilité frontière d'un système adjoint. Enfin, on étudie l'existence et la construction des sentinelles frontières généralisées ayant une certaine sensibilité pour une observation sans bruit.Item Sentinelles approchées pour l’identification du terme de pollution(Université de Larbi Ben M'hidi- Oum El Bouaghi, 2022) Benslimane, Maroua; Rezzoug, ImadDans ce travail, on s'intéresse à étudier d'un autre type de sentinelle appelé sentinelle approchée ou faible pour identifier des paramètres de pollution aux des systèmes distribuées, on construit les sentinelles approchées à partir de l'existence de la contrôlabilité approchée d'un système adjoint. Finalement le développement de Taylor du premier ordre de la sentinelle donne l'identification de terme de pollution.Item Système de Petrowsky à données manquantes(Université de Larbi Ben M'hidi- Oum El Bouaghi, 2022) Balmanea, Rayane; Rezzoug, ImadDans ce mémoire, nous essayons d'identifier le terme de pollution dans le problème de Petrowsky qui est constitué dans la condition de la frontière, et les termes manquants sont des outils utilisés. Pour résoudre le problème d'identification, on utilise la méthode de la sentinelle de J.L. Lions. Le terme de pollution est estimé par le développement Taylor de cette méthode.