Browsing by Author "Oussaeif, Taki Eddine"

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    Existence and uniqueness of the solution for a class of fractional
    (Université De Larbi Ben M’hidi Oum EL Bouaghi, 2022) Benaoua, Antara; Oussaeif, Taki Eddine
    In this work we have studied two classical and fractional linear parabolic problems with boundary conditions of Dirichlet type. We started with reminders of some fundamental preliminary concepts and tools needed in this work. The second chapter is devoted to studying the existence and uniqueness of a strong solution of a fractional linear parabolic problem with Dirichlet condition. Finally, the third chapter is intended for the solvability of the solution for an inverse problem for a class of fractional partial differential equations with additional information in the form of an integral condition. Dans ce travail on a étudié deux problèmes directe et inverse pour des équations aux dérivées partielles fractionnaires avec des conditions de Dirichlet. On a débuté par des rappels de certaines notions préliminaires fondamentales et les outils nécessaires dans ce travail. Le deuxième chapitre voué à étudier l'existence et l'unicité d'une solution forte d'un problème pour une classe d'équation aux dérivées partielles fractionnaires avec des conditions de Dirichlet. Enfin, le troisième chapitre est destiné à la solvabilité de la solution pour un problème inverse pour une classe d'équations aux dérivées partielles fractionnaires avec une information supplémentaire sous forme de condition intégrale. يهدف هذه العمل إلى دراسة مسألتين حديتين من المعادلات التفاضلية الجزئية التكافئية الكسرية والعادية المقرونة بشروط حدية من نوع ديركلي. بدأنا بتذكير بعض المفاهيم والأدوات الأولية الأساسية اللازمة في هذا العمل. الفصل الثاني مخصص لدراسة وجود وتفرد حل قوي لمشكلة قطع مكافئ كسري خطي مع وجود شرط حدي من نوع ديريكلي. أخيرًا ، الفصل الثالث مخصص لدراسة الوجود و الوحدانية لحل مشكلة عكسية لفئة من المعادلات التفاضلية الجزئية الكسرية مع معلومات إضافية في شكل شرط متكامل.
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    L'Etude de la solution des problèmes pour une classe d'équations aux dérivées partielles avec une condition non locale de type intégrale
    (Université d' Oum El Bouaghi, 2015) Oussaeif, Taki Eddine; Zaimi, Toufik
    Dans ce travail on a étudié divers problèmes non locaux pour plusieurs types d'équations aux dérivées partielles avec conditions aux limites du type intégral. On a débuté par des rappels de certaines notions préliminaires fondamentales et les outils nécessaires dans ce travail. Les chapitres 2 et 3 traitent deux problèmes mixtes avec condition intégrale à deux bornes variables pour une équation parabolique. On transfère le problème à un autre non-locale aussi, mais moins compliqué et qui ne contient pas de condition intégrale, puis on démontre l'existence et l'unicité de la solution forte. La démonstration est basée sur l'inégalité d'énergie et sur la densité de l'image de l'opérateur engendré par le problème considéré. En utilisant la même méthode dans le quatrième chapitre, on a étudié pour la première fois un problème mixte lié à une équation parabolique fractionnaire du second ordre mariant une condition classique de type Neumann et une condition intégrale. Un cinquième chapitre dans lequel on a examiné une problématique émergente qui est l'étude de l'existence et l'unicité d'une solution faible d'un problème mixte pour une équation hyperbolique non linéaire avec une condition intégrale et une condition de Neumann en utilisant un processus itératif basé sur les résultats obtenus pour le cas d'un problème linéaire. Ensuite, le sixième chapitre est voué à l'étude de l'existence et l'unicité de la solution d'un problème inverse pour une équation parabolique avec une condition au bord non locale et une condition intégrale par l'application du théorème de point fixe de Banach. Enfin en septième chapitre, une résolution numérique simple a été réalisée pour un problème avec des conditions intégrales pour une équation parabolique en utilisant la méthode des différences finies et la méthode spectrale.