Browsing by Author "Ouannas, Adel"
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Item A Study of some fractional-order chaotic systems(Université De Larbi Ben M’hidi Oum EL Bouaghi, 2022) Debbouche, Nadjate; Zehrour, Okba; Ouannas, AdelIn this thesis, some problems regarding dynamic behaviors of fractional-order chaotic systems in continuous time are studied for both commensurate and incommensurate orders. The effect of fractional-order has been shown on different models such as biological, physical, and general models. The results are proved analytically by applying the stability condition for the fractional system. Numerically by constructing bifurcation diagrams, computing Lyapunov exponents, calculating Lyapunov dimensions, the basin of attractions, and sketching the phase portraits in 2D and 3D projections. Dans cette thèse, certains problèmes concernant les comportements dynamiques des systèmes chaotiques d’ordre fractionnaire en temps continu sont étudiés pour les ordres commensurables et incommensurables. L’effet de l’ordre fractionnaire a été montré sur différents modèles tels que les modèles biologiques, physiques et généraux. Les résultats sont prouvés analytiquement en appliquant la condition de stabilité pour le système fractionnaire. Numériquement en construisant des diagrammes de bifurcation, en calculant les exposants de Lyapunov, en calculant les dimensions de Lyapunov, le bassin d’attractions, et en esquissant les portraits de phase en projections 2D et 3D. في هذه الأطروحة ، تمت دراسة بعض المشكلات المتعلقة بالسلوكيات الديناميكية للأنظمة الفوضوية ذات الترتيب الكسري في الوقت المستمر لكل من الأوامر المتكافئة وغير المتكافئة. تم عرض تأثير الترتيب الجزئي على نماذج مختلفة مثل النماذج البيولوجية والفيزيائية والعامة. تم إثبات النتائج بشكل تحليلي من خلال تطبيق شرط الاستقرار للنظام الكسري،و بشكل عددي من خلال إنشاء مخططات التشعب ، وحساب أسس ليابونوف ، وحساب أبعاد ليابونوف ، وحوض عوامل الجذب ، ورسم صور المرحلة في إسقاطات ثنائية وثلاثية الأبعاد.Item About dynamics of some discrete reaction diffusion models(University of Oum El Bouaghi, 2024) Bezaz, Chahinez; Ouannas, AdelThis study explores the understanding of the dynamic behavior of the discrete reaction-diffusion system for the SIR epidemiological model. This is achieved through an analytical analysis of stability around equilibrium points related to disease and disease absence. Moreover, the research aims to determine the conditions ensuring global stability using the direct Lyapunov method. Furthermore, the synchronization of the system with both a nonlinear and a linear controller is conducted. Finally, numerical simulation is provided to confirm the credibility of the results.Item Chaos, control and synchronization of discrete(Université Oum El Bouaghi, 2021) Khennaoui, Amina Aicha; Ouannas, AdelIn this graduation thesis entitled as Chaos, Control and Synchronization of Discrete Frac-tional Systems, we have considered di?erent classes of fractional order discrete time systems with self-excited and hidden attractors. The proposed systems are de?ned using Caputo-like di?erence operator, where there dynamics are investigated numerically using, phase portraits,bifurcation diagrams, Lyapunov exponents, 0-1 test, approximate entropy and C0 complexity. The main motivation behind this thesis is to assess the bene?ts of the fractional-order maps,where the asymptotic convergence of the states are established by means of the stability theory of linear fractional discrete systems. In addition, we have studied the existence of chaos and its control and synchronization, where di?erent dimensional nonlinear and linear control laws are proposed for stabilizing at the origin the chaotic dynamics of the proposed systems. The design of these control laws are derived based on the linearisation method. Some nonlinear controller are designed, which enable synchronization to be achieved between di?erent fractional order chaotic maps with di?erent dimensions. As a conclusive remark, we would point out that the main contributions and innovations of the thesis can be summarized as follows, novel fractional-order discrete time systems based on the Caputo ?-di?erence operator, chaos synchronization using linear and nonlinear control laws, and chaos stabilization based on very simple controllers. Dans cette thèse de fin d’étude, nous avons considéré différentes classes des systèmes discrets d’ordre fractionnaire. Les systèmes proposées sont définis en utilisant l’opérateur de différence "Caputo", où leur comportement est étudier numériquement au moyen de phase portraits, diagrammes de bifurcation, les exposant du Lyapunov, 0-1 test, C 0 complexité et l’entropie approximative. L’objectif essentiel derrière cette thèse consiste à évaluer les avantages des systèmes discrets d’ordre fractionnaire, où la convergence asymptotique des états est établie au moyen de la théorie du stabilité des systèmes linéaires discrets d’ordre fractionnaire. En outre, nous avons étudié l’existence du chaos et son contrôle et sa synchronisation, où différents lois de contrôle linéaire et non linéaire sont proposée pour stabiliser à l’origine le comportements chaotique des systèmes proposer. La conception de ces lois sont dérivé sur la base de la méthode du linéarisation. On conclusion, nous soulignons que la contributions principale de la thèse peut étre résumée comme suit, nouveaux systèmes discrets d’ordre fractionnaire définir a partir de l’opérateur de différence ν-Caputo, synchronisation du chaos a l’aide des lois du contrôle linéaire et non linéaire et stabilisation du comportement chaotique de tels systèmes en utilisant des lois de contrôle très simple. في هذه الأطروحة قمنا بتعريف عدة أنظمة متقطعة ذات أس كسري باستعمال معامل الكسري المتقطع کبوتو، حيث قمنا بدراسة رقميا تأثير الأس الكسري على الخصائص الديناميكية لهذه الأنظمة باستعمال، رسومات الجواذب، التشعبات،أسس لیابونوف، اختبار1-0 و دراسة تعقيد باستعمال أونتروبي. إن الهدف الرئيسي من هذه الأطروحة هو تلخيص خصائص هذه الأنظمة المتقطعة ذات الأس الكسري، أين قد استعملنا نظريات الاستقرار للأنظمة الخطية المتقطعة ذات الأس الكسري لدراسة الاستقرار. إضافة لذلك لقد قمنا بدراسة الفوضى و استقرارها و مزامنتها أین قمنا باقتراح عدة قوانين خطية و غير خطية. کملاحظة ختامية، نود أن نشير إلى أن المساهمات والابتكارات الرئيسية للأطروحة يمكن تلخيصها على النحو التالي، أنظمة زمنية منفصلة ذات ترتیب کسري جديد تعتمد على معامل متقطع كابوتو. مزامنة الفوضى باستخدام قوانين التحكم الخطية و غير الخطية والتخلص من الفوضى على أساس قوانین تحكم بسيط للغاية.Item Controle dans les réseaux de neurones discrets fractionnaires(Université de Larbi Ben M’hidi-Oum El Bouaghi, 2021) Boumaza, Bouthaina; Ouannas, AdelCe mémoire étudie un schéma de contrôle robuste des réseaux de neuronaux fractionnels à temps discret est proposée. Basé sur la stabilité de lyapunov des systèmes d'ordre fractionnaires à temps discret.Item On discrete- time reaction- diffusion systems(University of Oum El Bouaghi, 2024) Ghennam, Maissa; Ouannas, AdelThe aim of this work is to study the discrete Gierer-Meinhardt reaction-di_usion model, which is used to represent pattern formation. We investigate the local asymptotic behavior in the presence and in the absence of di_usion after proving that the model has a unique steady state. In addition to, we study the global asymptotic stability with the help of Lyapunov's direct method. We have also investigate the problem of synchronization control in the Gierer-Meinhardt model by using Lyapunov theory, then we have determined the conditions of synchronization. And by using the numerical simulations we validate the practical use of the techniques.Item On the stability of incommensurate fractional order difference systems(Université de Larbi Ben M’hidi-Oum El Bouaghi, 2021) Ahmed Yahia, Hedda; Ouannas, AdelThis Work ,studying the stability of incomenensurate discrete fractional order difference dynamical systems linear and non linear through the results of z-transform method and discrete voltera equation ,without forgetting the fractional discrete operatorsItem Sur les méthodes non linéaires et linéaires de contrôle du chaos(Université d'Oum El Bouaghi, 2023) Bahri, Rania; Ouannas, AdelL’objectif principal de ce travail est l’étude approfondie des systèmes dynamiques continus. Précisément, leur présentation, leurs points d’équilibres, leur stabilité, et cela nous amène à découvrir le chaos, ses propriétés et les outils de sa mesure les plus importants. Nous avons également présenté un concept de contrôle d’un système dynamique et les méthodes importantes du contrôle. Et enfin, et comme une application de ces notions, nous avons étudié le système de Lorenz.Item Synchronization in reaction-diffusion systems(Université de Larbi Ben M’hidi-Oum El Bouaghi, 2021) Yahiaoui, Lilya; Ouannas, AdelThis thesis deals with the problem of synchronization for reaction-diffusion systems. Subject to homogeneous Neumann boundary conditions and using Lyapunov's second method, Linear synchronization control schemes have been proposed to exhibit synchronization between coupled reaction-diffusion systems. As a numerical application, we investigate complete synchronization behaviors of Glycolysis system and Fitzhugh-Nagumo systems.