Browsing by Author "Guerarra, Sihem"

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    La solution commune à rang minimal de la paire d fequations matricielles A.XB.=C. et A.XB.=C.
    (Université Oum El Bouaghi, 2017) Robai, Marwa; Guerarra, Sihem
    Dans ce travail, on introduit un problème de résoudre une équation matricielle non consistent pour lequel nous essayons de trouver sa solution approchée d.après deux outils bien connus pour mesurer l.optimisation de cette solution qui sont : la solution à moindres carrées et la solution à rang minimal. Nous utilisons la méthode de rang de la matrice pour déterminer les conditions nécessaires et su¢ santes pour les quelles les équations matricielles A1XB1 = C1 et A2XB2 = C2 ont une solution commune à rang minimal. En plus nous avons donné l.expression de cette solution, aussi nous avons obtenu des conditions nécessaires et su¢ santes pour les quelles la solution à rang minimal de l.équation matricielle AXB = C soit hermitienne, et donné l.expression de la solution hermitienne générale à rang minimal de AXB = C.
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    Rang des sous-matrices dans la solution hermitienne ou antihermitienne à rang minimal de l’équation matricielle axa* = b
    (Université Oum El Bouaghi, 2018) Derridj, Ahlam; Guerarra, Sihem
    Dans ce travail, nous donnons des formules pour les rangs maximaux et minimaux des sous- matrices dans les deux types de solutions hermitiennes et anti-hermitiennes de l'équation matri- cielle AX A = B, les quelles sont la solution à moindres carrés et la solution à rang minimal . A partir de ces formules, nous conduisons des conditions nécessaires et su¢santes pour les quelles les sous-matrices soient nulles ou uniques.
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    Sous matrices définies positives et définies négatives dans une solution hermitiennes à rangminimal de l'équation matricielle AXA*=B
    (Université Oum El Bouaghi, 2019) Ferrah, Ahlem; Guerarra, Sihem
    Dans ce travail, On a patitionné la solution hermitienne X de l'équation matricielle AXA*=B en matrice en blocs, puis on a calculé l'inertie maximale et minimale pour les deux sous matrices hermitiennes X? et X?, ces formules d'optimisation nous permetent d'obtenir les conditions nécessaires et suffisantes pour que les sous-matrices X? et X? soient définies positives, définies négatives, définies non positives et définies non négatives.
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    Sous matrices définies positives et définies négatives dans une solution hermitiennes à rangminimal de l'équation matricielle AXA*=B
    (Université Oum El Bouaghi, 2019) Ferrah, Ahlem; Guerarra, Sihem
    Dans ce travail, On a patitionné la solution hermitienne X de l'équation matricielle AXA*=B en matrice en blocs, puis on a calculé l'inertie maximale et minimale pour les deux sous matrices hermitiennes X? et X?, ces formules d'optimisation nous permetent d'obtenir les conditions nécessaires et suffisantes pour que les sous-matrices X? et X? soient définies positives, définies négatives, définies non positives et définies non négatives.