Browsing by Author "Bouziani, Abdelfatah"

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    A Method of solution for integro-differential parabolic equation with purely integral conditions
    (2015) Merad, Ahcene; Bouziani, Abdelfatah
    The objective of this paper is to prove existence, uniqueness, and continuous dependence upon the data of solution to integro-differential parabolic equation with purely integral conditions. The proofs are based on a priory estimates and Laplace transform method. Finally, we obtain the solution by using a numerical technique for inverting the Laplace transforms. 20.1 Introduction
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    Delay integrodifferential parabolic problems with nonlocal boundary conditions
    (Université de Larbi Ben M’hidi-Oum El Bouaghi, 2021) Haloui, Zine El Abidine; Bouziani, Abdelfatah
    The aim of this thesis is to prove existence and uniqueness of the solution to a delay semilinear integro-differential parabolic problem, with non local boundary conditions. We use the method of Rothe in a nonclassical function space, where we introduce a natural generalization of the notion of weak solution. We derive the necessary a priori estimates for the approximated solution , and we prove the convergence to the weak solution.
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    Discrétisation d'un problème hyperbolique avec une condition non locale par la méthode des différences finies
    (Université Oum El Bouaghi, 2011) Aissaoui, Souad; Bouziani, Abdelfatah
    Sans résumé
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    Etude du problème semilinéaire parabolique intégro différentille avec des conditions intégrales par la méthode de Rothe
    (Université de Larbi Ben M’hidi-Oum El Bouaghi, 2021) Benferdi, Djihed; Bouziani, Abdelfatah
    Dans ce mémoire, on étudie un problème semilinéaire parabolique intégro-différentielle avec des conditions intégrales dans l'espace de Bouziani, par l'utilisation de la méthode de Rothe. L'idée principale proposée est d'établit les estimations a priori nécéssaires, sur la base desquelles la convergence faible de la solution est démontrée et prouve l'existence et l'unicité.
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    On a time-discretization method for a semilinear heat equation with purely integral conditions in a nonclassical function space
    (ELSEVIER, 2007) Merazga, Nabil; Bouziani, Abdelfatah
    In this paper, we construct a semidiscrete approximate solution to a semilinear one-dimensional heat equation subject to integral boundary conditions by means of the Rothe discretization in time method. The convergence of the approximation scheme obtained is proved, yielding the well-posedness of the problem considered.
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    On solvability of the integrodifferential hyperbolic equation with purely nonlocal conditions
    (Science Direct, 2015) Merad, Ahcene; Bouziani, Abdelfatah; Ozel, Cenap; Kilic¸man, Adem
    In this study, we prove the existence, uniqueness, and continuous dependence upon the data of solution to integro-differential hyperbolic equation with purely nonlocal (integral) conditions. The proofs are based on a priori estimates and Laplace transform method. Finally, we obtain the solution using a numerical technique (Stehfest algorithm) by inverting the Laplace transform.
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    On solvability of the integrodifferential hyperbolic equation with purely nonlocal conditions
    (2015) Merad, Ahcene; Bouziani, Abdelfatah; OZEL, Cenap
    In this study, we prove the existence, uniqueness, and continuous dependence upon the data of solution to integro-differential hyperbolic equation with purely nonlocal (integral) conditions. The proofs are based on a priori estimates and Laplace transform method. Finally, we obtain the solution using a numerical technique (Stehfest algorithm) by inverting the Laplace transform.
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    Problèmes paraboliques et hyperboliques avec des conditions non locales
    (Université Oum El Bouaghi, 2012) Ferrag, Farouq; Bechebeche, Imad; Bouziani, Abdelfatah
    Le présent travail concerne l'étude de quelques problèmes hyperboliques et paraboliques avec des conditions non locales, qui remplacent les conditions aux limites, en utilisant la méthode de semi discrétisation en espace, qui s'appelle aussi "la méthode des lignes" L'idée fondamentale de la méthode des lignes (MOL, NMOL, NUMOL) est de remplacer les dérivées spatiales avec leurs équivalents de diférences lignies. Ce dernier nous permet d'écrire de façon générale une EDP comme un système diférentielle ordinaire. La résolution de ce système d'edos dans la variable de temps, nous pousse à utiliser une programmation Matlab où on a besoin d'appeller la commande ode 45 qui est basée sur la méthode explicite de Runge-kutta d'ordre 4, la solution obtenue et une approximation de la solution de l.EDP originale. Le présent travail concerne aussi l'étude de la méthode des lignes en quatre formes (MOL 1- MOL 2- MOL 3- MOL 4) qui donnent chacune une solution approchée des edps considérés.
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    Sur une classe de problèmes d'evolution avec des conditions aux limites non locales pour une structure pluridimensionnelle
    (Université d' Oum El Bouaghi, 2012) Tebessi, Faouzi; Bouziani, Abdelfatah
    Dans ce mémoire, on étudie deux problèmes d’évolution avec des conditions aux limites non locales pour une structure bidimensionnelle : le premier pour une équation parabolique et le deuxième pour une équation hyperbolique. On montre l’existence, l'unicité et la dépendance continue de la solution de chaque problème. La démonstration pour le premier problème est basée sur deux estimations à priori et sur la densité de l'ensemble image de l'opérateur engendré par le problème étudié. La démonstration pour le deuxième problème est basée sur une estimation à priori et sur la densité de l'ensemble image de l’opérateur engendré par le problème étudié.