Browsing by Author "Bouziani, Abdelfatah"
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Item A Method of solution for integro-differential parabolic equation with purely integral conditions(2015) Merad, Ahcene; Bouziani, AbdelfatahThe objective of this paper is to prove existence, uniqueness, and continuous dependence upon the data of solution to integro-differential parabolic equation with purely integral conditions. The proofs are based on a priory estimates and Laplace transform method. Finally, we obtain the solution by using a numerical technique for inverting the Laplace transforms. 20.1 IntroductionItem On a time-discretization method for a semilinear heat equation with purely integral conditions in a nonclassical function space(ELSEVIER, 2007) Merazga, Nabil; Bouziani, AbdelfatahIn this paper, we construct a semidiscrete approximate solution to a semilinear one-dimensional heat equation subject to integral boundary conditions by means of the Rothe discretization in time method. The convergence of the approximation scheme obtained is proved, yielding the well-posedness of the problem considered.Item On solvability of the integrodifferential hyperbolic equation with purely nonlocal conditions(Science Direct, 2015) Merad, Ahcene; Bouziani, Abdelfatah; Ozel, Cenap; Kilic¸man, AdemIn this study, we prove the existence, uniqueness, and continuous dependence upon the data of solution to integro-differential hyperbolic equation with purely nonlocal (integral) conditions. The proofs are based on a priori estimates and Laplace transform method. Finally, we obtain the solution using a numerical technique (Stehfest algorithm) by inverting the Laplace transform.Item On solvability of the integrodifferential hyperbolic equation with purely nonlocal conditions(2015) Merad, Ahcene; Bouziani, Abdelfatah; OZEL, CenapIn this study, we prove the existence, uniqueness, and continuous dependence upon the data of solution to integro-differential hyperbolic equation with purely nonlocal (integral) conditions. The proofs are based on a priori estimates and Laplace transform method. Finally, we obtain the solution using a numerical technique (Stehfest algorithm) by inverting the Laplace transform.Item Sur une classe de problèmes d'evolution avec des conditions aux limites non locales pour une structure pluridimensionnelle(Université d' Oum El Bouaghi, 2012) Tebessi, Faouzi; Bouziani, AbdelfatahDans ce mémoire, on étudie deux problèmes d’évolution avec des conditions aux limites non locales pour une structure bidimensionnelle : le premier pour une équation parabolique et le deuxième pour une équation hyperbolique. On montre l’existence, l'unicité et la dépendance continue de la solution de chaque problème. La démonstration pour le premier problème est basée sur deux estimations à priori et sur la densité de l'ensemble image de l'opérateur engendré par le problème étudié. La démonstration pour le deuxième problème est basée sur une estimation à priori et sur la densité de l'ensemble image de l’opérateur engendré par le problème étudié.