Browsing by Author "Bousafsaf, Issam"

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    Cours d'analyse 3 avec exercices corrigés
    (Université d’Oum El Bouaghi, 2024) Bousafsaf, Issam
    Le module d’analyse 3 est très important dans tous les domaines techniques, car il constitue la base de la plupart des modules de mathématiques (même pour les modules d’autres spécialités techniques), c’est un complément de module Analyse 1 et 2 du première année universitaire. L’objectif de ce polycopié est de présenter un cours complet sur le module Analyse 3, destiné en particulier aux étudiants de deuxième année licence mathématiques, mais qui peut également être utile aux étudiants d’autres spécialités techniques telles que : l’informatique, la physique, , science et techniques (ST) ,science de matériaux (SM) ... etc. Dans ce polycopié, nous mettons la lumière sur le sens de sommes infinies dans le cas discret (série) et dans le cas continu (l’intégrale). L’étudiant apprend les différentes techniques et méthodes pour étudier les différents types de convergence des suites et séries ainsi que des intégrales. Nous avons simplifié et expliqué au maximum ce polycopié pour le rendre accessible aux étudiants, en présentant les concepts (séries numériques, suites et séries de fonctions, séries entières et de Fourier, intégration impropre, intégration en fonction de paramètres, convergence simple et absolue, convergence uniforme ainsi que la convergence normale, ... etc.) sous différentes formes, appuyées par des exemples illustratifs et quelques remarques importantes, les preuves des théorèmes et des propositions de ce polycopié sont simplifiées, et les solutions détaillées sont données aux exercices proposés dans les séries d’exercices.
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    Résolution de l'équation de Dirac pour un potentiel non central
    (Université d'Oum El Bouaghi, 2024) Messaad, Khouloud; Bousafsaf, Issam
    Dans cemémoire,nousnousintéressonsàlarésolutiondel'équationdeDiraclibre,puisnous avons étudiélecomportementd'uneparticuledeDiracdansunpotentielCoulombien. Nous avonstraitéaussil'équationdeDiracavecunpotentielscalaireetvectorielnoncentral généralisé, quiestlepotentieldeCornellgénéraliséplusunegénéralisationdupotentielen forme doubleanneaumodifié.Nousavonsdéterminédesniveauxd'énergies,etlesfonctions propres associéesenutilisantdifférentesméthodestellesque:laMéthodedeFrobenius,l'Ansatz de Bethe,l'équationdeHeunbiconfluente(BHE).Cesétapespréliminairesnousontpermisde construire unebasesolidepourcomprendrelessolutionscomplexesdel'équationdeDiracdans des configurationsdepotentielsplusélaborées.
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    Résolution de l'équation de Schrodinger pour un potentiel non central
    (Université de Larbi Ben M'hidi- Oum El Bouaghi, 2022) Chebouki, Khedidja; Bousafsaf, Issam
    Dans ce travail, nous avons présenté l'équation de Schrodinger en mécanique quantique. Premièrement, nous donnons des notations et les outilles mathématiques de base que nous utilisons dans notre travail. Deuxièmement, nous avons étudié l'équation de Schrodinger, et nous avons donné les solutions de celle équation qui est représentée par la fonction d'onde. Finalement, nous avons donné dans la fin de ce travail une applications de l'équation de Schrodinger qu'est la Solution de l'équation de Schrodinger pour le potentiel l'oscillateur harmonique en forme d'anneau modifié à l'aide de l'équation de Heun biconfluent.