Browsing by Author "Benkhelifa, Lazhar"
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Item Applications de la transformée de Laplace aux équations différentielles d’ordre non entier(Univérsité Oum El Bouaghi, 2020) Bensid, Ikram; Benkhelifa, LazharLa transformation de Laplace permet de transformer une équation différentielle en une équation algébrique. Cela simplifie considérablement la résolution de ces équations. Dans ce mémoire, nous allons voir comment résoudre les équations différentielles d’ordre non entier par la transformée de Laplace. Nous allons présenter la méthode de Ozalp et Mizrak qu’ils ont proposé, en 2017, la transformée de Laplace adaptée pour trouver la solution exacte du problème de Cauchy d'une équation différentielle linéaire à coefficients constants avec dérivée d’ordre non entier au sens de Caputo.Item Discrimination entre la distribution de Lindley et la distribution exponentielle(Université de Larbi Ben M’hidi-Oum El Bouaghi, 2021) Zahaf, Faiza; Benkhelifa, LazharLes distributions de probabilités sont couramment appliquées pour décrire des phénomènes réels et sont les plus souvent utilisées dans plusieurs domaines tels que l'économie, la biologie et la médecine. Il existe plusieurs distributions dans la littérature. Dans ce mémoire nous faisons une discrimination entre la distribution de Lindley et la distribution exponentielle. Les propriétés de ces distributions ont été étudiées comme le moment, fonctions génératrices et caractéristiques, fonction quantile et l'estimation par la méthode des moments et par la méthode du maximum de vraisemblance. Des applications à des données réelles ont été proposées pour la discrimination entre les deux distributions.Item Kernel-type estimator of the reinsurance premium for heavy-tailed loss distributions(Elsevier, 2014) Benkhelifa, LazharIn this paper, we generalize the classical estimator of the reinsurance premium for heavy-tailed loss distributions with a kernel-type estimator. Since this estimator exhibits a bias, we propose its biasreduced version by using a least-squares method. The asymptotic normality of the proposed estimators is established under suitable assumptions. A small simulation study is carried out to prove the performance of our approach.Item Méthodes numériques pour la résolution d'équations différentielles d'ordre non entier(Université de Larbi Ben M’hidi-Oum El Bouaghi, 2021) Naga, Brahim; Benkhelifa, LazharAujourd'hui, les équations différentielles d'ordre non entier attirent l'attention de nombreux chercheurs en raison d'un large éventail d'applications dans plusieurs domaines de la science telle que la physique, la biologie, l'ingénierie et la finance. Généralement, on ne peut pas trouver la solution exacte de ces equations et on doit donc utiliser des méthodes numériques. Plusieurs méthodes numériques ont été développées comme la méthode d'Euler, la méthode d'Adams et la méthode des différences finies fractionnaires. Dans ce mémoire, nous présentons ces méthodes pour trouver la solution approchée du problème de Cauchy pour une équation différentielle avec dérivée fractionnaire au sens de Caputo.Item Quelques méthodes numériques pour résoudre des équations intégrales non linéaires de volterra et de fredholm(Université de Larbi Ben M’hidi-Oum El Bouaghi, 2021) Seghiri, Imene; Benkhelifa, LazharLes équations intégrales non linéaires de Volterra et de Fredholm interviennent dans de nombreux domaines comme la physique, la biologie, la médecine et l'économie. Cependant, dans la plupart des cas, on ne peut pas trouver la solution exacte de ces équations. Donc, il est nécessaire d'utiliser des méthodes numériques. Il existe plusieurs méthodes numériques pour résoudre ces équations. Dans ce mémoire, nous présentons la méthode de Simpson et la méthode des trapèzes qui sont des cas spéciale de Nystr?m. Aussi nous présentons la méthode de quadrature de Gauss-Tur?n à 5-points.Item Résolution explicite de quelque équations diffirentielles et intégrales fractionnaires(Univérsité Oum El Bouaghi, 2020) Mokhnache, Sara; Benkhelifa, LazharDans les années récentes, le calcul fractionnaire a reçu un intérêt considérable dans la recherche mathématique grâce à son immense application dans différents domaines comme la physique, la chimie et la finance. Ce mémoire est dédié à la résolution explicite de quelques équations différentielles et intégrales fractionnaires comme l’équation intégrale d’Abel. Nous allons donner quelques notions préliminaires fondamentales, utilisées dans la dérivation fractionnaire telles que la fonction gamma d’Euler, la fonction bêta et la fonction de Mittag-effler avec des exemples et quelques propriétés. Aussi, nous allons donner les définitions des dérivées et intégrales fractionnaires aux sens de Riemann-Liouville, Grünwald-Letnikov et de Caputo et les liens entre ces dérivées avec quelques exemples et quelques propriétés. Aussi, nous présentons la méthode de Demirci et Ozalp pour trouver la solution exacte du problème de Cauchy pour une équation différentielle avec dérivée fractionnaire au sens de Caputo.Item Résolution numérique des équations intégrales de Volterra en utilisant les polynômes de Bernstein(Université d'Oum El Bouaghi, 2023) Belkhiri, Leila; Benkhelifa, LazharIl y a un grand intérêt pour les équations intégrales de Volterra ces dernières années. Nous trouvons les équations intégrales de Volterra dans plusieurs applications comme l'électro-élastique, le problème de diffusion et le problème concret de physique. Puisque la soluation exacte de ces équations est impossible ou dans certains cas est très difficile, on s'intérèsse alors à la résolution numérique. Dans ce mémoire, nous verrons comment résoudre numériquement les équations intégrales de Volterra par les polynômes de Bernstein.Item Résolution numérique des équations intégrales de Volterra en utilisant les polynômes de Bernstein(Université d'Oum El Bouaghi, 2023) Belkhiri, Leila; Benkhelifa, LazharIl y a un grand intérêt pour les équations intégrales de Volterra ces dernières années. Nous trouvons les équations intégrales de Volterra dans plusieurs applications comme l'électro-élastique, le problème de diffusion et le problème concret de physique. Puisque la soluation exacte de ces équations est impossible ou dans certains cas est très difficile, on s'intérèsse alors à la résolution numérique. Dans ce mémoire, nous verrons comment résoudre numériquement les équations intégrales de Volterra par les polynômes de BernsteinItem Résolution numérique des équations intégro-différentielles par les polynômes de Touchard et de Laguerre(Université de Larbi Ben M'hidi- Oum El Bouaghi, 2022) Ziad, Dikra; Benkhelifa, LazharLes équations intégro-différentielles proviennent de la modélisation mathématique de plusieurs phénomènes scientifiques comme: la physique des solides, la viscoélasticité de la biologie et le transfert de la chaleur. En général, il est très difficile ou impossible de trouver la solution exacte de ces equations et on doit donc utiliser des méthodes numériques. Dans ce mémoire, nous verrons comment résoudre numériquement les équations intégro-différentielles en utilisant les polynômes de Touchard et de Laguerre.