Browsing by Author "Aouaouda, Meryem"

Now showing 1 - 1 of 1
  • No Thumbnail Available
    Item
    Modèle mathématique du cyclone tropical basé sur les trajectoires du vent
    (Université Oum El Bouaghi, 2021) Aouaouda, Meryem; Ayadi, Abdelhamid
    Dans la présente thèse on s'intéresse à la modélisation mathématique d'un cyclone tropical. En rappelant le mécanisme de sa formation, dont les facteurs principaux sont la chaleur latente de la condensation de la vapeur d'eau et la mécanique du mouvement de l'air, on propose un modèle consistant en un système d'équations sur les trajectoires du vent. Les trajectoires sont choisies dans un domaine cylindrique avec la symétrie axiale, tandis que dans les équations du mouvement on considère l'air comme un gaz sans viscosité et sans conductivité thermique. Le résultat du calcul numérique montre la croissance de la vitesse du vent en correspondance à la condensation de la vapeur d'eau et au réchauffement de l'air par la chaleur latente et la stabilisation de la vitesse en correspondance à l'accumulation de l'eau liquide dans l'air, dont la friction avec l'air amortit l'ascension de l'air. En outre, pour contribuer à l'éclaircissement du processus d'évaporation de la vapeur d'eau à partir de la surface de la mer et sa diffusion dans l'air, qui sont essentiels pour le phénomène de cyclone tropical, on étudie l'équation de transport-diffusion dans le demi-plan avec la condition de Dirichlet non homogène. Cette étude se fait par la construction d'une famille de solutions approchées et on construit des modèles numériques modélisant l'évaporation de la vapeur à partir de la surface d'eau et la diffusion et le transport de la vapeur d'eau dans l'air. IN this thesis we are interested in the mathematical modeling of a tropical cyclone. By recalling the mechanism of its formation, the main factors of which are the latent heat of the condensation of water vapor and the mechanics of air movement, we propose a model consisting of a system of equations on the trajectories of the wind. The trajectories are chosen in a cylindrical domain with axial symmetry, while in the equations of motion we consider air as a gas without viscosity and without thermal conductivity. The result of the numerical calculation shows the increase of the wind velocity in accordance with the steam condensation and air warming ; later, the velocity becomes stable as the liquid or small pieces of ice accumulate in the air and the friction of water against air decelerates the air updraft. In addition, to contribute clarifying the process of water vapor evaporation from the sea surface and its diffusion in the air, which are essential for the tropical cyclone phenomenon, we study the equation of transport diffusion in the half-plane with the non-homogeneous Dirichlet condition.This study is done by the construction of a family of approximate solutions and we construct numerical models modeling the evaporation of vapor fromthe water surface and the diffusion and transport ofwater vapour in the water air. في هذه الأطروحة، نحن بصدد تقديم نمذجة رياضياتية لظاهرة الإعصار الاستوائي. تطرقنا في البداية الى التذكير بآلية واهم العوامل المتدخلة في تشكيله والتي تتمثل في الحرارة الكامنة لتكثيف بخار الماء و الية حركة الهواء، و استنادا لذلك اقترحنا نموذجا يتكون من جملة معادلات على مسارات الرياح. حيث يتم اختيار هذه المسارات في مجال اسطواني مع خاصية التناظر المحوري، بينما في معادلات الحركة نعتبر الهواء غازًا بدون لزوجة وبدون توصيل حراري . يوضح الحل العددي لهذه المعادلات زيادة سرعة الرياح تزامنا مع تكثيف بخار الماء وتسخين الهواء بالحرارة الكامنة؛ ثم بعد ذلك تصبح السرعة ثابتة توافقا مع تراكم الماء السائل في الهواء، ويؤدي الاحتكاك مع الهواء إلى إبطاء حركة الهواء الصاعد. بالإضافة إلى ذلك، باعتبار عملية تبخر بخار الماء من سطح البحر وانتشاره في الهواء أمر ضروري لظاهرة الأعاصير الاستوائية ، قمنا بدراسة معادلة انتشار النقل في نصف المستوى مع شرط ديريتشليت الغير متجانس، تم إجراء هذه الدراسة من خلال بناء سلسلة من الحلول التقريبية ثم بعد ذلك دعمنا عملنا بنموذج عددي لنمذجة تبخر البخار من سطح الماء وانتشاره ونقل بخار الماء في الهواء.