قسم الرياضيات

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Contrôle optimal des équations différentielles ordinaires et partielles
(Université d'Oum El Bouaghi, 2023) Laala, Imene; Rezzoug, Imad
Dans ce mémoire, on étudie le problème du contrôle optimal pour des problèmes localisés et distribués, on a présenté deux cas : Dans le premier cas : le contrôle est appliqué à l'équation du pendule inversé. La condition nécessaire d'optimalité est déduite du principe du maximum de Pontryagin et on résout le problème du pendule simple ou inversé avec la méthode de Runge Kutta. Les résultats numériques obtenus sont présentés sur MATLAB. Dans le deuxième cas : on étudie le problème de contrôlabilité exacte pour l'équation des ondes avec un contrôle appliqué sur le bord. La méthode utilisée est la méthode d'unicité hilbertienne «la méthode HUM» introduite par J.L. Lions. Cette méthode se base sur un critère d'unicité et des inégalités d'énergie qui caractérisent l'espace des données initiales