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Spectre de certains entiers algébriques
(Université d' Oum El Bouaghi, 2013) Boubellouta, khadidja; Zaimi, Toufik
Dans ce mémoire, on a présenté des résultats sur le spectre, disons B; d'un nombre réel plus grand que 1. Du travail de Y. Bugeaud, P. Erdös, V. Komornik et autres, découlent un lien étroit entre la nature algébrique du nombre et la distribution des éléments de l'ensemble B sur la droite réelle. Par exemple, dans le cas où il est nombre de Pisot, il est facile de voir que l'ensemble B est uniformément discret. Plusieurs auteurs ont apporté des contributions dans l'étude de la ré- ciproque de cette dernière proposition. Certains de leurs résultats sont exhibés dans ce mémoire, notamment ceux de P. Erdös, V. Komornik et S. Akiyama. Utilisant des propriétés des fonctions itératives multi- dimentionnelles, D. J. Feng a complété, trés récemment, la solution de ce problème. Les détails de cette preuve sont explicités dans le présent mémoire.