قسم الرياضيات

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Théorème de Bolzano
(Université Oum El Bouaghi, 2016) Aggoun, Karim; Hadjou, Brahim
Dans ce mémoire, la généralisation du théorème (des valeurs intermédiaires) de Bolzano est considérée. Plusieurs extensions de ce fameux théorème sont établies, l'une d'elles, formulée dans l'espace R^n, unie deux résultats classiques, le théorème de Poincaré- Miranda et le lemme de l'angle aigu, les autres, formulées dans un espace de Banach, sont par après converties en des outils pouvant s'appliquer aux équations fonctionnelles non linéaires de la même manière que ceux de la méthode de monotonie (de Minty et Browder). L'applicabilité concrète de certains de ces outils est ensuite testée sur des problèmes elliptiques non linéaires.